(1 x 1 x2)的展开式中的常数项-搜答案-智慧作业帮

是15,在倒数第二项,x的平方上面分到二,即x的四次方,x分之一上面是四,即x的负四次方,也就是说是常数项,答案是15.

C(8,4)*(-1/2)^4=35/8

（3√x-1/√x）^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值（3√1-1/√1）^n＝2^n=64,得n=6（3√x-1/√x）^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)&

(x-1/√x)^6常数项是C6(2)*(x)^2*(-1/√x)^4=6*5/2*1*x^2*1/x^2=15

C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8

把通项写出来就知道啦通项中x的指数是4-2n（n是指第n项）然后常数项是没有x的所以只要x的指数为0就可以了也就是说n=2所以常数项就是（4*3）/2=6

1.设二项式（x-1/√x)^6展开式中的常数项是第r+1项,则T(r+1)=C6(r)(x)^(6-r)(-1/√x)^r=(-1)^rC6(r)x^(6-r-r/2)要为常数项,所以6-r-r/2

分子是1,2,3.2n的乘积,把奇数项放在一起,偶数项放在一起就是了嘛!再问：偶数项的阶乘=2^nXn!?再答：偶数项中，每一项都拿出2，乘积在一起就是2的n次方，剩下的部分不就是n的阶乘吗？！

前面一项的三次方和后面一项的平方刚好消去……就是第三项,再问：我刚解出来了，当展开式中的r=2时就刚好解出了，

若得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项有3个途径：1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20结果为-202)用x乘以(x-1/x)

请看图片吧,实在不好输入那些符号.

(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)

(x+a)^n=x^n+nax^(n-1)+n(n-1)a^2x^(n-2)/2+...+n!/[k!(n-k)!]a^kx^(n-k)+...+nxa^(n-1)+a^n1,a^n=(0+a)^n,

先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后

（X-1/X)^2N的展开式中的常数项是（-2）^n(1*3*5……*(2n+1))/n! 应该不是（2n+1）,是（2n-1）证明看图下次要给一点悬赏分啥,做起来才有动力啊,

Cn.2-Cn.1=44即n（n-1）/2=n+44,得n=11[x^（3/2）+x^（-4）]^11T（r+1）=（C11.r）{[x^（3/2）]^（11-r）}[（x^-4）^r]=(C11.r

-12

第k项是C(6,k-1)*(x^2)^(6-k+1)*(-1/x)^(k-1)所以x次数是2(6-k+1)-(k-1)=014-2k-k+1=0k=5所以是C64*(-1)^4=15

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

T(r＋1）=C（10,r)x^(30-3r)·(1/2)^r·x^(-2r)30-5r=0r=6C（10,6)·(1/2)^6=105/32