(1 tanx)2 (1 cotx)2=(secx cscx)2证明

原式=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=(sin²x+cos²x)*cos²x/(sinxcosx=1*cos²x/sinxcos

（以下全部省略x和绝对值符号）1/tan和1/cot互为倒数,所以最小时两者相等（x+1/x>=2均值不等式,在x取45°时可成立）1/sin=csc,1/cos=sec,csc+sec最小同样可以在

原式=(cosx)^2/[(-cosx)/sinx]=-sinxcosx=-1/2*sin2x

f(x)=1/(tanx+cotx)=1/（sinx/cosx+cosx/sinx)=sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]=sinxcosx=1/2sin2x周期T＝π

先化简,再求导y=(1+tanx)/(1+cotx)=(1+tanx)/(1+1/tanx)=tanxy'=(tanx)'=sec²x

(tanx+cotx)cos^2x=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=(sin²x+cos²x)*cos²x/(sinxcosx）=1*co

这个得用公式.cos2X+1=2cos^2x-1+1=2cos^2xtanx/2-cotx/2=sinx/(1+cosx)-sinx/(1-cosx)=-2cosx/sinx=-1/2sin2x打数学

2cotx=1+tanx(1)0°=

y=(sinx)^2/(1+cotx)+(cosx)^2/(1+tanx)=(sinx)^3/(sinx+cosx)+(cosx)^3/(sinx+cosx)=((sinx)^3+(cosx)^3)/

sinx+cosx=1/2两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/41+2sinxcosx=1/4sinxcosx=-3/8原式=sinx/cosx+cosx/si

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

因为(sinx)^2+(cosx)^2=1,由sinx=-1/3,得：(cosx)^2=8/9,所以cosx=2√2/3,或cosx=-2√2/3；tanx=sinx/cosx=-√2/4,或tanx

x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e

sinx=1/2且x为第一象限角x=π/6cosx=√3/2tanx=1/√3cotx=√3

选D、cotx.直接化简就行了~.这个你肯定知道吧：tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx.图书,（tanx+cotx)*(cosx)^2=(sinx/cosx+cosx/sinx

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

事实上,你举的两个函数,因为定义域不同,其实是两个不同函数,譬如1/1/x和x,前者定义域为除零以外任何实数,后者是整个实数.但我认可说是恒等变换,只不过必须在X不为零的条件下才能说是恒等变换.至于举

y=tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=1/sinxcosx=2/sin2xy=tanx-cotx=sinx/cosx-cos