作业帮x∧4 x∧2 1 x∧2 1 的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 22:09:32
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).
1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)=[1/(1+x²-√2x)-1/(1+x&s
∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??
,注意一下积分的上下限也变化了,因为x的取值范围是1到4,所以t的取值范围为1到2,这样就好做了吧!再问：谢谢您啊～～～
∫dx/3x²=∫(1/3x²)dx=(1/3)∫(1/x²)dx=(1/3)∫(-1)d(1/x)=(-1/3)(1/x)=-1/(3x)
∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!
∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2
请参考下面的方法.
∫sec^4xdx=∫sec^2xd(tanx)=∫(tan^2x+1)d(tanx)=tan^3x/3+tanx+C
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
答案略长,有问题就问,没问题就采纳吧
书上公式是函数必须是单调的,所以这儿必须分区间计算.
可用分部积分法：
设x=sint,则dx=cost*dt∫x^2/√(1-x^2)*dx=∫(sint)^2*(cost)*dt/cost=∫(sint)^2*dt=1/2*∫2(sint)^2*dt=1/2*∫(1-
dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很
f(x)原函数为sinx,即sinx的导数为f(x)..则f(x)=cosx.f(x)^n=(cosx)^n,(cosx)^n的积分可以在高等数学同济版中附录表中查出,我这里记不起来了,抱歉