x∧2＝2py,AB过焦点A(x1,y1)

设两条曲线交点为A、B将y=c代入y2a2−x2b2＝1得|AB|=2b2a将y=p2代入抛物线x2=2py，得|AB|=2p由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2＝1

如图

直线L：y=x+a代入抛物线方程中,x^2-2px-2ap=0,一元二次方程,有两个不同解,delta>0,a>-0.5p设交点A,B坐标分别是(x1,x1+a),(x2,x2+a)|AB|^2=2*

⑴m²=2p×4m²+﹙4－P/2﹚²=25∴P=2m＝±4焦点(0,1)x²=4y⑵a=14²/1²-(±4﹚²/b²

因为切线恒过点M（0,-p/2),故切线方程：y=kx-p/2.联立方程,有两个实根,记为x1,x2,则联立方程为x方-2pkx+p方=0那么,AB长度d=根号下(1+k方)*│x1-x2│,其中,│

1,2,4（1画图可知,2因为AF=AC,BF=BD,所以角CFD=角FCD+角FDC,即角CFD为直角,3不确定,4因为T为CD中点,所以CT=TF,易得垂直）

1.由yA+p/2=17/4得p=1/2.所以抛物线方程为x2=y.代入得m=2或-2.2.因为B(-1.1)在抛物线上,所以B1.B2均为B点本身.故易知P.Q均位于B在抛物线的切线上,求得切线方程

稍等在解题再答：到准线y=-p/2的距离最近p/2=1所以p=2再问：主要是后面两问再答：只能发图上去公式答不上来再问：嗯嗯第三问再答：第三问我来想想很久没做题了有点不灵光了这真不是人做的题。。难啊再

已知A.B为抛物线x²=2py(p＞0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D,则存在实数λ使得向量AD=λ向量AO,试予以证明.证明：焦点F(0,p/2)；准线：y=-

BD=2pAF=BF=根号2p,设A（x,y）,则y+p/2=根号2×p因为S=4根号2所以2p×1/2×根号2×p=4根号2所以p=2x*2=4y圆方程为x*2+(y-1)*2=8要是还有第二问的话

这种题目高考不会出,奥林匹克也不会考,国家级或者国际级可能会考,不必钻这种题目哦.以下是奥林匹克高手的解法,方法正确,请检验计算结果.PQ:y=kx-1x^2=2py=2p*(kx-1)x^2-2pk

抛物线中p>0抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离到准线距离最小的是顶点顶点到准线距离=p/2所以p/2=1p=2

p的正负与所求结论没有关系,所以可设p>0,于是抛物线的焦点位于y轴正半轴,抛物线图像除了原点外全部位于x轴上方,这样设定利于之后的几何关系的求解抛物线的准线方程为L:y=-p/2,是平行于x轴的直线

若直线倾斜角为α,则其斜率为tanα,其方程为y-(p/2)=tanαx；联立x²=2py；消去y得x-2ptanαx-p²=0；解得x=((sinα±1)/cosα)p；∵A点在

抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等过A作AC⊥准线于C,过B作BD⊥准线于D过A作AE⊥BD于EAF=AC,BF=BDBE=BD-AC=BF-AFAB=AF+BF倾斜角为30度BE/AB=1/

以x=－2、y=1代入,得：(－2)²=2pp=2则：抛物线方程是：x²=4y再问：若直线y=kx-1与抛物线C相切，求K的值再答：将y=kx－1代入抛物线x²=4y中，

(1)x^2=2py焦点为F(0,p/2)直线l:y=kx+(p/2)代入,x^2=2py,得:x^2-2pkx-p^2=0设A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2=-p^2=-4p=2(2)直线

Idon'tknow

过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30愕闹毕哂肱孜锵叻直鸾挥阶B两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?设A(x1,y1)B(x2,y2).AB的方程为:y=[(根号3)/3]x

答：选择A抛物线x^2=2py,p>0则抛物线开口向上,焦点F（0,p/2）,准线y=-p/2直线为：y-p/2=kx,y=kx+p/2代入抛物线方程有：x^2=2py=2p(kx+p/2)=2pkx