x²sinxdx-搜答案-智慧作业帮

再答：注意xsinx的积分哦再答：再问：特别好，谢谢再答：不用谢，能帮到你我很开心再答：祝你天天开心，也祝我天天开心

因为(1/x)的导数是-1/x²啊,负号被用掉了嘛.再问：-d(cosx)/cos²x=d(1/cosx)这一步能给我详细谢谢么，我太笨。再答：你把cosx看做y，实际上就是推导-

原式=∫[f(x)+f''(x)]sinxdx=∫f(x）*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx利用分部积分法=-f(x）cosx{0,3.14}+∫cosxg(x）dx+∫f''(x)*sin

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2

如图,仅供参考.

点击放大:

∫x²sinxdxu=x²2x20v'=sinx-cosx-sinxcosx∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c∫cos﹙2x-1﹚

分部积分∫[-a,a](x^n)sinxdx=[1/(n+1)]*∫[-a,a]sinxdx^(n+1)=[1/(n+1)]*{sinx*x^(n+1)|[-a,a]-∫[-a,a]x^(n+1)co

是π/2->0,还是0->π/2.感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~先设∫e^xsinxdx=T∫e

令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)（x^4）sinxdx=0

=0奇函数在对称区间上的积分=0

就按楼主的步骤做sin^3x提出一个sinx、sin^3x/cos^3xdx=1/3sin^2x/cos^3xdcosx=(1-cos^2x)/cos^3xdcosx=(1/cos^3x-1/cosx

∫（-π→π）(2x²+x)sinxdx=∫（-π→π）2x²sinx+∫（-π→π）xsinxdx因为2x²sinx在（-π,π）上是奇函数所以∫（-π,π）2x

∫[0,+∞](e^-x)sinxdx=∫[0,+∞]-sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)|+∫[0,+∞]e^(-x)dsinx=∫[0,+∞]e^(-x)cosxdx=∫[0,+∞]-

∫（0~π/4）x*sinxdx=-∫（0~π/4）xdcosx=-xcosx（0~π/4）xdcosx+∫（0~π/4）cosxdx=(-xcosx+sinx)（0~π/4）=(-π/4*√2/2+

定积分可理解为坐标轴上曲边梯形的面积；当n为偶数时,被积函数x^nsinx是奇函数,在对称区间上面积和为0,积分等于0；当n为奇数时,被积函数x^nsinx>0为偶函数：lim∫{x=-a~a}x^n

1、原式=x^4/4[1,3]=(1/4)(81-1)=20.2、原式=（-cosx)[π,2π]=-[1-(-1)]=-2.

证明：令2/pi∫(0,pi/2)f(x)dx＝f(c),其中0=0,打开化简记得结论.

用奇函数化简再计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.