作业帮x² y²0 1 πt²∫∫e^(x² y²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:21:47
dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d
楼主所说的 Vx = π∫(a~b) [f(x)]² dx 确实是计算旋转体积的公
1、原式=∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)=(3e)^x/(ln3+1)+C2、∫e^(3+x)/2dx=(1/2)∫e^(3+x)d(3+x)=e^(3+x)/2+C3、∫[3^x-e
φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt=[te^t-e^t+C](0~2x)=2xe^(2x)-e^(2x)+1φ'(x)=[2xe^(2x)-e^(2x)+1]'=2e^(2x)+2x*2*e^(
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1令u=t-x0
因为lim(n->∞)(1+1/n)^n=e所以lim(t->∞)x(1+2x/t)^t=lim(t->∞)x[(1+2x/t)^(t/2x)]^(2x)=xe^2x所以∫（0,x+y)e^(t^2)
求导,得dy/dx=-e^(-x)∫e^tf(t)dt+e^(-x)*e^(x)f(x)所以dy/dx+y=f(x)而y=[∫e^tf(t)dt]/e^xlimy=lim{d[∫e^tf(t)dt]/
你写错了吧应该是y=e^t-e^-t所以x^2=e^2t+2+e^-2ty^2=e^2t-2+e^-2t所以x^2-y^2=4
两边求导得e^(2y)-arcsinx=y+xy'解出来y'就可以了再问：为什么是e^(2y)而不是e^(y^2)?再答：因为你的被积分函数是e^(2t)，不是e^(t^2)
f(t²)=∫[0,t]dx∫[0,t-x]e^(x²+y²)dy化为极坐标D:0≤r≤t/(sinθ+cosθ),0≤θ≤π/2=∫[0,π/2]dθ∫[0,t/(si
y'e^x+ye^x-ye^x=1y'e^x=1y'=e^(-x)y=-e^(-x)+c又x=0时y(0)-0=0+1y(0)=1所以1=-1+cc=2即解y(x)=-e^(-x)+2
题目式子写漏了吧,没有等号,不是函数,只是一个代数式再问：我的书上没有写，可能是印错了吧，求加上等号的详细解答再答：那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一
x＝e^t(COSt)dx/dt就是上面的式子对t求导啊：dx/dt=x'(t)=(e^t)'*(cost)+(e^t)*(cost)'=(e^t)*(cost)+(e^t)*(-sint)同样的,y
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)