x^n的级数等于x/(1-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 17:21:12
/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)
现在回答还有分吗?再问:有啊再答:
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得:∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起)=1/(1+x)积分得:∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
doubley=k=s=t=1;这个分开来写:doubley=1,k=1,s=1,t=1;
e^x=∑x^n/n!∑[(x-1)^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1)^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
再问:错的,答案是三分之一再答:
讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+
∑x^2n(-1)^n/n!=∑(x^2)^n(-1)^n/n!=∑(-x^2)^n/n!=e^(-x^2)
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1<x<1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
∑[x^2n\(2n-1)]=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)](把x提出来了)设g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]一阶导数g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)g(x)=
收敛根据定义,|an|=|(-1)^nan|再问:Yimoxilong是什么?再答:无穷小反写的3看下书上的定义
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
这个推导不太严谨..但让我们不得不佩服欧拉大神啊...首先展开sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+.然后利用sinx/x的零点,容易知零点为nπ所以sinx/x=(1-x/π)(1+x/π)
没法运行不过while(fabs(term)>=1e-5)不好比较吧你两边乘以10000再比较试试再问:不好意思没明白你的意思我想问问我哪个地方出错了
要有收敛域|x|
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| =lim(n→inf.)|x^
用等比数列求和公式比较简单:1+x+x^2+...+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=(1-x)[1-x^(n+1)]/(1-x)=1-x^(n+