x^2 2xy-y^2)dx微分方程-搜答案-智慧作业帮

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(

我能做,这是一个隐含数,两边对x求导得,(y-y*)/y^2(用它表示y对x求导)＝[1/(xy)]×(xy*+y)再解得y*=(xy-y^2)/x(1＋x),同理对x求导,解得,y*=y^2/(8y

y'+xy=x^3求微分

y'+xy=0的通解y.=Ce^(-x).特解y=x^2-2x.通解y=Ce^(-x)+x^2-2x.再问：不好意思啊，之前一直在忙别的。没有及时回复，首先谢谢你的回答。但是我觉得你的回答有点问题。‘

∵x²dy+(y-2xy)dx=0==>x²dy/dx+(1-2x)y=0==>dy/y+(1/x²-2/x)dx=0==>ln|y|-1/x-2ln|x|=ln|C|(

dy/dx=1+x+y^2+xy^2

答：dy/dx=1+x+y^2+xy^2y'=(1+x)(1+y^2)y'/(1+y^2)=1+x(arctany)'=1+x积分得：arctany=x+x²/2+Cy=tan(x+x

对阿,可是你只是求了个通解阿,还差一个特解…不过我没看出来特解是多少,这个有点诡异

∵(x²+y)dx+(x+y)dy=0==>x²dx+ydx+xdy+ydy=0==>d(x³/3)+d(xy)+d(y²/2)=0==>d(x³/3

是∫(x^2-2yz)dx+∫(y^2-2xz)dy+∫(z^2-2xy)dz=x³/3+y³/3+z³/3-2xyz+C=(x³+y³+z³

直接凑微分即可,yz(2x+y+z)dx=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2)（这里y,z看成常数）,同理xz(x+2y+z)dy=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2),xy(x+y+2z)d

令x+y=u,则y=u-x.dy/dx=du/dx-1所以du/dx-1=u^2du/dx=u^2+1du/(u^2+1)=dx两边积分：arctanu=x+Cu=x+y=tan(x+C)y=tan(

dx+dy-3^（xy）•ln3(dx•y+dy•x）=0dx+dy-ln3•3^（xy）•(dx•y+dy•x）=

隐函数求导的问题,由F(x,y)=0确定隐函数y=y(x),对方程两边求导时,其中含y的式子要始终注意y是一个x的函数,如(siny)'=cosy*y',(e^siny)'=e^siny*(siny)

x+y-e^(xy)=01+y'+(xy)'e^(xy)=01+y'+(1+xy')e^xy=0y'(1+xe^(xy))=-e^xy-1dy/dx=y'=(-e^xy-1)/(1+xe^xy)x+y

(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径无关z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x

e^x·dx+e^y·dy=2x·dxe^y·dy=(2x-e^x)·dxdy/dx=(2x-e^x)/e^y

令y=xuy'=u+xu'代入方程：u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)du(u-1)/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分;u-ln|u|=ln|x|+C1e^u/u=Cxe

dy/dx=xy/x^2-y^2

你要求什么?

$f\"(x)=d(dy/dx)/dx=(d^2)y/(dx)^2$.实际上这只是一种形式上的记号,你刚开始学,不必太在意的.$dx$实际上来自于差分$\deltax$是以前的人在没有对数学分析严格化