作业帮xn=1 1 2 1 n-lnn收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:18:15
(1)lim(x1+x2+...+xn)/n=limxn没什么好办法,只有用极限的定义了.limxn=a设Sn=∑(1->n)xi(x1+x2+x3+...+xn)/n=Sn/n==(Sm+Sn-Sm
发散数列,单独的（n+1）/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un
先证xn收敛yn0,当n>N时|xn-yn-2|
x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2
很复杂,关键是证明这个数列是单调增的,因为这个数列有上界是显然的.那么怎么证明这个数列单调增呢将后一项与前一项作差.只要这个差值大于0就可以了.现在关键是证明xn＾2－xn＆lt；1.为了得出这个式子
极限为0.5*（1+根号5）.证明：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导,得导数为正,f（x）单调递增,又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2,有上界.利用单调
(3X(n-1),3Xn)min=|f（x）/sinx|=|求和bk|我期待正确解答,题目很好啊!
你的题目出错了,等号应在在后半部分!以下部分是积分判别法证明：关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象
先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n然后应该会了吧
|x(n+1)/x(n)|＝|a^(n+1)/(n+1)!*n!/a^n|＝|a|/(n+1)[|a|]+1时,即|x(n)|从第[|a|]+1开始是递减的,且有下界0,因此有极限,设lim|xn|＝
x[n+1]/x[n]=(n+1)^k/a^(n+1)*a^n/n^k=(1+1/n)^k/a,由于a>1,k为正整数,故当n充分大时（1+1/n)^k1/[a^(1/k)-1]即可).也就是说n充分
收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0证明：对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|
发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问：当n=2k+1时xn=0啊再答：设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么：当n=2k时，趋于2当n
证明：这是一个交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,所以是收敛的.事实上xn=1-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-……≤1
再问：lnn/n^2为什么小于根号n/n^2啊？再答：很容易证明啊，令f(x)=ln(x)-√x，然后求导f'(x)=1/x-1/(2√x)，当x>2时f'(x)