xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列?若是收敛,那么极限是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:47:42

发散数列.
当n=2k时,趋于-1
当n=2k+1时,趋于1
所以发散.
再问：当n=2k+1时 xn=0 啊
再答：设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n 那么：当n=2k时，趋于2 当n=2k+1时，趋于0 所以发散。
再问：在乘上(n+1)/n 那就是说当n=2K+1时 Xn=0 当n=2K时 Xn趋于2 2是这个数列的极限，0算这个数列的极限吗？
再答：这里{X(2k)} {X(2k+1)}是原数列{Xn}的两个子数列，当一个数列的子数列收敛于不用的数，那么原数列发散。

xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列?若是收敛,那么极限是什么 xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列? 如何判断Xn=[(-1)^(n-1)]/n是收敛数列还是发散数列? xn=1/n是收敛数列吗? 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ 数列sin n是收敛还是发散的? 证明数列收敛求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时, 级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? 判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限