xn 1=ln(1 xn)求nln(1 xn)

设极限为u,则有limxn=limx(n-1)=un→∞n→∞u=1+u/（1+u)u²-a-1=0u=（1+根号5）/2说明：因为xn>0,负数解[1-根号5]/2已经舍去.

记limxn=a,则limxn+1=limxn=a.对xn+1=3(1+xn)/3+xn两边取极限,得到a=3(1+a)/(3+a),解得a=正负根号3.由已知条件易知xn>0,所以limxn>=0.

按你的做法,极限设为a,可得a=ln(1+a),其实这个有解,就是a=0.可以通过特殊值验证来求这个极限,设X1=1,那么X2=ln（1+1）=ln2约=0.69

x0>0xn是正数列x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1因此xn是有界的正数列x(n)>=1x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-

x(n+1)=-2[x(n)]^2+2x(n)=-2[x(n)-1/2]^2+1/2.x(n+1)-1/2=-2[x(n)-1/2]^2=(-2)^2*[x(n-1)-1/2]^(2^2)=(-2)^

这很容易的啊#include <stdio.h>#include <math.h>double funcx( double x

X(n+1)-3=(Xn-3)^2/(2*Xn);X(n+1)+3=(Xn+3)^2/(2*Xn);[X(n+1)-3]/[X(n+1)+3]=((Xn-3)/(Xn+3))^2(Xn-3)/(Xn+

x＞0时,ln(1＋x)＞0x1＞0,x(n+1)＝ln(1＋xn)由数学归纳法,{xn}每一项都大于0,0是它的一个下界注意当x＞0时,x＞ln(x＋1)（构造函数求导即可证明）所以x(n+1)－x

因为vn＝ln(1+1n)单调递减，且limn→∞vn＝0由莱布尼茨判别法知级数∞n＝1un＝∞n＝1(−1)nvn收敛，而un2＝ln2(1+1n)≈1n，且∞n＝11n发散，因此∞n＝1un2也发

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

第一：那个是通过作差求导做的,可以记住这个结论设f(x)=x-ln(1+x)(x>0)f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0所以f(x)在(0,+∞)单调递增f(x)>f(0)=0所以x>

显然发散,级数收敛,其每项都最终收敛到0,而这个级数的每项最终都不收敛到零,级数自己怎么可能收敛再问：ln(n/(2n+1))虽然本身自己发散但是在远原技术中他的一项减去第二项再加第三项，这样你就能保

x(n+1)=(xn+2)(xn-2)/2(xn-2)2x(n+1)=xn+22x(n+1)-4=xn+2-42[x(n+1)-2]=xn-2[x(n+1)-2]/(xn-2)=1/2所以xn-2是等

X（n+1）-X（n）=(-1/2)^nX（n）-X（n-1）=(-1/2)^（n-1）X（n-1）-X（n-2）=(-1/2)^（n-2）········X2-X1=-1/2注意到右边是等比数列,将

xn+2=根号下xn+1*xn你可以解释一下吗?再问：xn是个数列，xn+2=根号下（xn+1乘xn)

http://baike.baidu.com/view/1504001.htm

天啊,一看到数学符号我就超级头大.再问：尼玛！你……欠扁吧！再答：不好意思啊，我不是故意的，的确是看见那个有点头大，麻烦你不要说脏话好吗？再问：呵呵！不好意思！O(∩_∩)O再答：嗯，没事的，呵呵

看图

令X（n+1）=Xn=x代入公式得到x=2x/(x^2+1)得出x=0,-1,1三个特征值我们取x=1（±1均可）X（n+1）+1=2Xn/(Xn^2+1)→X（n+1）+1=（Xn+1）^2/Xn^