作业帮xf(x)=2x dy dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:37:41
凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(
答案：[f^2(x^2)]/4提示：∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫f(x^2)f'(x^2)dx^2,然后令下x^2=t即可
两边求导,再除以x就可以了
再答：求好评
对已知式求导得f'(x)=2x+xf(x),设y=f(x),则y'=x(2+y),dy/(y+2)=xdx,∴ln(y+2)=x^2/2+c1,∴y+2=ce^(x^2/2),∴y=f(x)=ce^(
解题思路：把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求2f′（1）的值．解题过程：最终答案：B.
1)f'(x)=2x+3f'(2)把x=2代入f'(2)=2*2+3f'(2)f'(2)=-22)同样的做法f‘(x)=f’(π/4)（-sinx)+cosx把x=π/4代入上式算出f'(π/4)=1
两种情况：⑴1－x^2＞2x≥0解得：0≤x＜√2－1⑵1－x^2＞0且2x≤0解得：－1＜x≤0因此x的取值范围是：(－1,√2－1)
直接利用公式：积分再求导就等于它本身.也就是说=xf(x^2)再问：为什么答案是xf(x^2)dx？原题的答案错了？还是你漏了？越看越晕再答：去掉dx
积分与微分（求导）是互逆运算,所以xf(x)的积分再进行微分（求导）还是xf(X),微分就是求导,两边同时进行求导,自然得出结论再问：那是不是xf(x)换成其他随便什么，结果还是原来？再答：通常是的
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首先说明一下sinx/x原函数不能用初等函数表达的,历代数学研究者公认的.下面这道题如下显然这题有初等函数解的话,那么直接可以得出sinx/x是可以用初等函数表达的.如果只是要一个非初等的解的话,完全
设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C再问：表示没有看明白,能解释得更详细些吗,谢谢再答：就是分部积分
∫f(x)dx=sec²xf(x)=(sec²x)'=(2secx)*(secxtanx)=2sec²xtanx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(
中间的一什么意思?再问：就是分段函数再答：发图把再问：再问：第四题再答：等等再答：
第一题确定没错?如果没写错的话,那过程太复杂了,很可能做错令t=g(x)=(x-1)/(x+1)则x=-(t+1)/(t-1)………①可以发现g(-1/x)=-(x+1)/(x-1)与①式形式相同所以
对原式求导可得：f'(x)=2x+2f'(1)令x=1有f'(1)=2+2f'(1)于是f'(1)＝－2故f（x）=x^2-4xf'(x)=2x-4f'(-1)=-6
求导就是积分的逆运算所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故(∫xf(x)dx)'=xf(x)
sec²x是f(x)的一个原函数,就是说d(sec²x)/dx=f(x),所以f(x)dx=d(sec²x).用分部积分：∫xf(x)dx=∫xd(sec²x)