x=cos y=sin 则dy dx

推荐一种向量法证明：在单位圆上取两点MN,与x轴的夹角分别是x,pi/2+y则M（cosx,sinx）,N(-siny,cosy)（OM,ON）=cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=si

∵cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=0==>cos[(x+y)-y]=0(应用余弦差角公式cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB)==>cosx=0∴cosx=0.

首先求得tanY=2,tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=12.拆开后带入：2sinz(-3/根10）-cosz(1/根10）+cosz(根5/5)-sinz（（2根5）/

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

/>sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5两式分别平方得sin²x+sin²y+2sinxsiny=1/9cos²x+cos²y-2cosxco

将x,y的正余弦分别移到等号右边,两个式子左右同时平方一下再相加,左边加左边的,右加右的.左边结果是1,右边展开后你会发现等于11(一个式子),那个式子再合起来就是要求的的东西等于-1/2

把cosy看作新的因变量,令z＝cosy,原方程化为dz/dx＋2/x×z＝-3,一个线性方程,套用通解公式,z＝1/x^2×(-x^3＋C).原方程的通解是cosy＝1/x^2×(-x^3＋C),即

cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=cos((x+y)-y)=cosx=4/5sinx=正负3/5tanx=正负3/4

这题用到的是三角函数的和差化积公式：原公式是：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]题目中的sinX+cosY=sinX+sin（π/2-Y）把x看做公式里的α,π/

cos(x-y)cosx+sin(x-y)sinx＝cos（x-y-x）=cos(-y)=cosy=3/5

x=(x+y)/2+(x-y)/2y=(x+y)/2-(x-y)/2所以左边=cos[(x+y)/2+(x-y)/2]-cos[(x+y)/2-(x-y)/2]={cos[(x+y)/2]cos[(x

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

sinx+siny=2sin(x/2+y/2)·cos(x/2-y/2)=-1/3----①cosx+cosy=2cos(x/2+y/2)·cos(x/2-y/2)=1/2----②①/②=tan(x

两式各自平方,得(sinx)^2+2sinxsiny+(siny)^2=1/4(cosx)^2+2cosxcosy+(cosy)^2=1/3cos2a=cosa*cosa-sina*sina=2cos

两式分别求平方得：sinx2-2sinxsiny+siny2=1/4,cosx2-2cosxcosy+cosy2=1/4相加得：2-2（sinxsiny+cosxcosy）=1/2,sinxsiny+

题目应该是“证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin²(x-y)/2”Pr：左边展开得cos²x-cosxcosy+sin²x-sin

sinx*cosy=1sinx=cosy=1或sinx=cosy=-1cosx=siny=0因此cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0

y'cosy=x-siny;设p=siny;p'+p=x;Pe^x=xe^x-e^x+C

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．