对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:26:54

对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π/24.cos5π/24==?
这道题所运用的公式是哪一个?我不是要它的解题,我需要解题公式.

这题用到的是三角函数的和差化积公式：原公式是：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]
题目中的sinX+cosY=sinX+sin（π/2 -Y）把x看做公式里的α,π/2 -Y看做公式里的β
就有sinX+cosY=sinX+sin（π/2 -Y）=2sin[(x-y)/2 +π/4]cos[(x+y)/2-π/4]
明白了没有?

对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)= 已知实数xy满足|sinx|+|cosy|>|sinx-cosy|,且y∈（π,3π/2）,则|sinx+cosy|等于若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=? 证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2 y=(cosα)x²-(2sinα)x+6,任意x∈R,都有y＞0,求cosα取值范围? 已知cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=4/5,求tanx的值当X∈R时,余弦函数y=cosx与正弦函数y=sin（x+π/2)是否为同一个函数?为什么?y=sinx与y=cos（x 已知cos(x-y)cosx+sin(x-y)sinx=3/5,则cosy的值为