x=0,y=1的微分方程dy dx=cosx的特解是-搜答案-智慧作业帮

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数

dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&

dy/dx=(1-y)/x分离变量dy/(1-y)=dx/x两边积分ln(1-y)=lnx+lnC1-y=Cxy=1-Cx

直接分离变量变为1/ydy=(1-x)/xdx,再左右积分就可求的答案lny=lnx-x+C,C为任意常数PS：从这道的难度来说,只能认为是一道基础的课本练习题.就考研数学三的难度,连一道填空选择题都

x+y+1=u1+y'=u'代入得：u'-1=u^2du/(1+u^2)=dx通解为：arctanu=x+Cx+y+1=tan(x+C)y=tan(x+C)-x-1

1、dy=(2x+1)dx,y=x^2+x+C,2、dy/y=2dx,lny=2x+lnC1,y=e^(2x+lnC1),y=C*e^(2x).

将方程变形：y'*e^y=1-xy'再变形：(e^y)'=(x-xy+y)'e^y=x-xy+y+C(常数)下面自己解吧.

y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l

给出一个不用公式的解法：

楼上的答案完全正确.

(x-y+1)dy/dx=1得：dy/dx=1/(x-y+1)则：dx/dy=x-y+1（1）x看作函数y看作自变量令z=x-y+1则dz/dy=dx/dy-1因此（1）化：dz/dy+1=z分离变量

解(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0xdx-dx-(ydx+xdy)+4ydy-dy=0两边积分1/2x^2-x-xy+2y^2-y=C

方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=

y''=xy'=x²/2＋c1y=x³/6＋c1x＋c2

y'-x=0dy/dx=xdy=xdx两边积分∫dy=∫xdxy=1/2x^2+c

两边同乘以1/2,得到的一个恰当微分方程,它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分,所以,解是：(x^2-1)(y^2-1)=c,c是任意常数.再问：干嘛复制别人的答案啊！！我要

解