x1 x2 x3=1的通解

分离变量法dy/y=(1+x)dx,两边积分,得ln|y|=x+x平方/2+C,整理得y=Ce的（x+x平方/2）方

特征方程r^2-r=0r=0,r=1所以齐次通解是y=C1+C2e^x等号右边分为两部分y1=e^x包含在齐次通解中所以设特解y1*=axe^xy1*'=a(1+x)e^xy1*''=a(2+x)e^

y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数

∵y''(e^x+1)+y'=0==>(e^x+1)dy'/dx=-y'==>dy'/y'=-dx/(e^x+1)==>dy'/y'=-e^(-x)dx/(1+e^(-x))==>dy'/y'=d(1

dy/dx=（1+y^2)/(xy)[y/（1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln（1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为

dy/dx=1/(x+y)²令　　x+y=t原式变为　　d(t-x)/dx=1/t²即　　dt/dx=(1+t²)/t²变形得　　[t²/(1+t&#

d²y/dx²=1/x²d²y=dx²/x²两边积分dy=-dx/x+C1两边积分y=-ln|x|+C1x+C2

dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&

dy/dx=(1-y)/x分离变量dy/(1-y)=dx/x两边积分ln(1-y)=lnx+lnC1-y=Cxy=1-Cx

两边积分y'''=1/2*1/x+c1再积分y''=1/2lnx+c1x+c2再积分y'=∫1/2lnxdx+c1/2x^2+c2x=1/2xlnx-1/2∫xdlnx+c1/2x^2+c2x=1/2

直接分离变量变为1/ydy=(1-x)/xdx,再左右积分就可求的答案lny=lnx-x+C,C为任意常数PS：从这道的难度来说,只能认为是一道基础的课本练习题.就考研数学三的难度,连一道填空选择题都

x+y+1=u1+y'=u'代入得：u'-1=u^2du/(1+u^2)=dx通解为：arctanu=x+Cx+y+1=tan(x+C)y=tan(x+C)-x-1

求导得y'=(n+1)x^n将x=1代入得切线的斜率为n+1切线的方程为y-1=(n+1)(x-1)令y=0得x=-1/(n+1)+1=n/(n+1)所以xn=n/(n+1)x1x2x3...xn=(

令x-y=u,则y'=1-u'所以1-u'=1/u^2du/dx=(u^2-1)/u^2u^2du/(u^2-1)=dx两边积分,左边=∫(u^2-1+1)/(u^2-1)du=∫du+1/2∫(1/

将方程变形：y'*e^y=1-xy'再变形：(e^y)'=(x-xy+y)'e^y=x-xy+y+C(常数)下面自己解吧.

通解为y=e^[x/2+ln(x^2/4+x/2)-1/2]再问：怎么解得啊

x1x2……x2000-x2001x2002……x2011=1=x1x2……x1999-x2000x2001……x2011x1x2……x2000+x2000x2001……x2011=x1x2……x19

dx/dy=xcosy+sin2yx'-cosyx=sin2yx的一阶微分方程注意是x=x(y)两边同乘e^(-siny)[e^(-siny)*x]'=sin2y*e^(-siny)e^(-siny)

(x-y+1)dy/dx=1得：dy/dx=1/(x-y+1)则：dx/dy=x-y+1（1）x看作函数y看作自变量令z=x-y+1则dz/dy=dx/dy-1因此（1）化：dz/dy+1=z分离变量