作业帮x-ln(1 tanx)泰勒
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:29:55
先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式ln(1+x)=∑(-1)^nx^(n+1)/(n+1),n=0到∞求和于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^nx^(2n+2)/(n+1)依次求导可得
洛必大法则,求导吧lim(x→0)[ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinxtanx=lim(x→0)[(1+2x)/(1+x+x^2)-(-1+2x)/(1-x+x^2)]*
就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b
先求ln(1+x)在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄“他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊
正好分子中导数值和分母的阶乘约了啊.lz写出前几项归纳下看看.
然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号
这个是高数吧~忘记了~时间太久了~
令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim1/u-ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(
一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0Xf＾(
因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)（泰勒展开）极限=(1+x)/x=1
你要给出极限的去向!再问：x����������再答：��1/x����ln��1+x�����ٿ��ͺ��ˣ�
看图吧~
f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2(1+x²)/(1-x²)&#
令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
y=ln(1+x)的泰勒展开式为：y=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.当|x|0因此ln(1+x)>x-x^2/2
limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1
第一问：把sinx也按泰勒公式展开,带进去,如sinx展开为四项,sinx^2展开为两项,后面的依次为一项,一项,将上述带进去再加总...大于x^4的都不要第二问：相加等于小的那个字母,这是公式o(x
再答：用洛比达法则做的