x sinx在x=0处的极限是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:26:08
Ans:1lim[x->0][√(1+xsinx)-cosx]/sin²x=lim[x->0](1+xsinx-cos²x)/[sin²x(√(1+xsinx)+cosx
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
k=00k不等于0化简,然后等价无穷小发现趋向于无穷再问:什么啊,看不懂再答:k=0时,不解释;k不等于0,tankx=sinkx/coskxlim((tankx)/(xsinx))=limsinkx
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
都用无穷小代换lim(x→0)lncosx/xsinx=lim(x→0)(cosx-1)/x^2(ln1+x---x)=lim(x→0)-0.5x^2/x^2(1-cosx----0.5x^2)=-0
x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
lim(x→0)(1-cos2x)/(xsinx)=lim(x→0)(2(sinx)^2)/(xsinx)=lim(x→0)(2sinx)/(x)=2
=limxsin1/x-limsinx/xx趋近于0=0-1=-1
lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2
由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)
lim(tanx-sinx)/x(x→0)=limsec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0lim(1-cos4x)/xsinx(x→0)=lim(1/2)*16x^2/x^2(x→0)=8再问:
lim(x-0)sinx-x/xsinxL'Hospital(0/0形)=lim(x-0)cosx-1/(sinx+xcosx)L'Hospital(0/0形)=lim(x-0)-sinx/(cosx
x-->0时,x是无穷小量,sin1/x是有界变量∴xsin(1/x)-->0即lim(x-->0)xsin(1/x)=0lim(x-->0)1/xsinx是重要极限之一呀lim(x-->0)(sin
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/
这样吧!再问:你好,我想问一下你这个(cosx-1)/(sinx+xcosx)是怎么化简到(-sinx)/(2cosx-xsinx)的,我直接是看不懂啊再答:你有没有学过洛必达公式?求极限的时候,如果