X (根号(1 X^2))无穷区间反常积分-搜答案-智慧作业帮

解析：采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问：求导没学过，设0＜x1＜x2的方法这么做再答：任取0

你学过复变函数吗?最好的办法是利用复变函数中的留数来计算.积分的围线选实轴上[-r,r]的线段和以r为半径,0

任取x2>x1>=0f(x2)-f(x1)=根号下(x2^2+1)-根号下(x1^2+1)=(x2^2-x1^2)/(根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1))>0(分子有理化,分子分母同乘根号

由于f(x)=x^2+ax+2=(x+a/2)^2-a^2/4+2开口向上,且对称轴是x=-a/2,在（-无穷,-a/2)上是减函数,而在区间（-无穷,1]上是减函数所以有：1再问：我做出来也是这个但

因为已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加所以f(2x-1)-1/3

（1）①f（X）在区间零到正无穷上单调递增先保证f（）括号里的数在定义域内这样才能把f跟括号去掉跟句单调性比较即根号里（x＋2）≥0X＞0根号里（x＋2）＜X这三个取交集就是x的范围②f（x）为偶函数

=1方法如下：

你考虑过头了,真数（抛物线f(x)）的值并不一定要取到抛物线顶点；除对称轴这一要求外,剩下的只需保证f(1-√3)>0就得了,管它f(a/2)是正还是负；

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limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2（根号x+1+根号x）=(1+1)/2(1+1)=1/2再问：是怎么转化的啊再答：分母分子

分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2

把f(x)=log(x^2-ax-a)看成y=logu,与u=x^2-ax-a>0的复合函数,logu(u>0)是减函数,∴f(x)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,u=x^2-ax-a>0在区间(

=e^lim2x·ln(cos1/√x)=e^lim2x·ln(1+cos1/√x-1)=e^lim2x·(cos1/√x-1)=e^lim(-2x)·(1/√x)²/2=e^lim(-x)

分子分母同除以x,放入根号下约简,得求极限的式子=三次根号下(8+6/x^2)/根号下(9-1/x^2),取极限得,原式=三次根号下8/根号下9=2/3.

上下乘√(x²+2x)+x=(x²+2x-x²)/[√(x²+2x)+x]=2x/[√(x²+2x)+x]上下除以x=2/[√(1+2/x)+1]2/

√(1-x^2)的定义域为【-1,1】单调性【-1,0】增【0,1】减因为函数f(X)在[0,+无穷]上的单调所以f（√(1-x^2)）的单调递减区间【0,1】

令g(x)=x^2-ax+3a由f(x)=1/根号(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷]上是减函数,须有g(x)=x^2-ax+3a在[2,+无穷大]为增函数,且大于零,则g(x)对称轴x=a/2

1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号

x→∞lim√(x^2-3)/3^√(x^3+1)上下同时除以x=lim√(x^2-3)/x/3^√(x^3+1)/x=lim√(1-(3/x^2))/3^√(1+(1/x^3))因为1/x^2趋于0