作业帮x (x²-2x 2)²的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 23:05:59
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
先进行换元,令根号x=t再答：
把x2+5x看成是一个未知数Y,就可以解了
可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式为x-2．故选：D．
再问：是x的平方乘以那个怎么求再问：不是2x再答：一样的方法，还是令x=sint
∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2
令x的平方为t化简得-1/2f（1+t）^1/2D(1+t)+F(1+t)^-1/2D(1+t)然后就能算了.注：有些符号不会打F=积分号D=d有个细节,1-t=-（1+t）+2ps：用上面的细节（1
∫x/√(1-x²)dx=(1/2)∫1/√(1-x²)d(x²)=-(1/2)∫(1-x²)^(-1/2)d(-x²)=-√(1-x²)+
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
不用极坐标的形式的话：里面的积分要用到到定积分的换元法,当然教材上一般有（x2+y2）-1/2的不定积分公式,你把限代入即可.为啥不用极坐标呢?那样会很简单的.再问：我都是自学，看了下极坐标的，没有看
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
答：f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|则∫f(x)=2ln|x|+C所以：f(x)=(2ln|x|)'所以：f(x)=2/x∫xf'(x^2+1)dx=(1/2)∫f'(x^2+1)d