t＝arctanx,x＝tant

1.f(x)+f(-x)=2(arccosx+arccos-x)+arctanx+arctan-x-2pi=2pi+0-2pi=0,得证.2.arctanx+arctan1/y=arctan3tan(

设x=tany,则y=arctanx-x=tan-y,所以,-y=arctan-x得,arctan(-x)=-arctanx原理就是tanx是奇函数,arctan也是奇函数这个记住就行,也不是很难推有

当然不是只有tanα=0才成立

tan（x/2＋45°）＋tan（x/2－45°）＝［tan（x/2）＋tan45°］/［1－tan（x/2）tan45°］　＋［tan（x/2）－tan45°］/［1＋tan（x/2）tan45°］

因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（kπ2，0），所以可得函数y＝tan(2x−π6)的图象的对称中心为(π12+kπ4，0)，k∈Z．故答案为(π12+kπ4，0)，k∈Z．

用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+

X→0时,arctanx～X变量替换,令arctanx＝y,x＝tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x＝limy/tany＝limycosy/siny=limcosy/(siny

由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，

∵tanx的单调增区间为（2kπ-π2，2kπ+π2）∴函数f(x)＝tan(x+π4)的单调增区间为2kπ-π2＜x+π4＜2kπ+π2，即kπ−3π4＜x＜kπ+π4（k∈Z）故答案为（kπ−3π

∫(x+arctanx)/x²dx=-∫(x+arctanx)d(1/x)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)d(x+arctanx)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)[1

1、tanx是一个周期函数,在x趋向于无穷大的过程中,tanx的取值,在负无穷大跟正无穷大之间,反复循环,不断重复；2、tan(tx),虽然多了一个参数,参数只能影响周期,并不能改变在负无穷大跟正无穷

1.dy={arctanx+x/(1+x^2)-1/2*[2x/(1+x^2)]}dx2.y'=(6x)sec^2(3x^2+1)3.f'(x)=2cos(a^x+1/x)*[-sin(a^x+1/x

证明：左边=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]

sinx^2+cosx^2=1sinx/cosx=3/2sinx=3√13/13cosx=2√13/13再问：谢谢啦！！！再问：不过应该分一三象限两种情况啊？？我不知道求题过程只知道要分情况再答：确实

=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx=0.5∫1/(1+x^2)d(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2.

f(x)=tan(arctanx)=tanxf(x)=sin(arcsinx)=sinx题目相当于问tanx和sinx是否为同一函数当然不是啦

❶证明：tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)证明：tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tana

结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u

分部积分,结果＝X^ 3 ·arctanX／3－X^2/6＋In|1＋X^2|/6＋C,发张图给你看下我的解题过程