tanπz在圆|z|=n上的积分-搜答案-智慧作业帮

z=i时级为∞Σn=1cn(2i)^n收敛半径R=2所以根据阿贝尔定理在Z

|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

简单图形为点（2,0）（0,2i）连线的中垂线,即：x=y

圆上取三点z1,z2,z3arg(（z3-z2)/(z3-z1))是∠z2z3z1arg(z2/z1)是∠z2Oz1因为arg的范围,我们可以认为z1,z2,z3的位置使得∠z2z3z1是∠z2Oz1

设z=a+bi,则Z=a-bi,z+Z=4,2a=4,a=2,z*Z=8,即（2+bi)(2-bi)=8,4+b^2=8,b=2或-2.代入可知,结果为正负i.选D

Z+－Z=6Z·－Z=25|Z|=5

M是定义集合中的元素z,满足点z到点(-2,0),(2,0)的距离和为定值6这是椭圆的定义,(-2,0)、(2,0)为焦点的椭圆,半长轴为3N是定义集合中的元素z,满足点z到点(-1,0)的距离为1这

z≠1时1+z+z^2+...+z^n=(1-z^(n+1)]/(1-z)=(1-z^n*z)/(1-z)=(1-z)/(1-z)=1z=1时,1+z+z^2+...+z^n=1+1+1...+1=n

设Z=x+y*i,代入|z-i|=|z-1|,|x+(y-1)i|=|(x-1)+y*i|,两边平方,得x^2+(y-1)^2=(x-1)^2+y^2,解得,y=x.即Z的实部与虚部相等.∴Z(x,y

这个简单,将复数表示成模和幅角的形式则你所说圆域{z:|z|0}等价于{z:

你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.

(z^2+1)/z=z+1/z=z+z拔所以为实数

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

∵z的n次方=1,∴z的（n+1）次方=z.又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=（1-（z的（n+1）次方））/（1-z

|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0

y=-tan(x+π/5)y递减则tan(x+π/5)递增tanx在一个周期内是增函数所以kπ-π/2

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

记w=z-1/z由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)则z-1/z=1/4*(1+i√3)4z^2-(1+i√3)z-4=0del

设z=x+yi丨z+1丨=√[(x+1)^2+y^2]丨z+i丨=√[x^2+(y+1)^2]丨z+1丨²-丨z+i丨²=x^2+2x+1+y^2-x^2-y^2-2y-1=12x