tanx-1 sin4x当x=π 4的时候的极限

Lim[ln(1+3X)]/sin4Xx->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*[4X/sin4X]*(3/4)x->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*Lim[4X/sin4X]*(3/

属于0*∞型,变形后用罗比塔法则：lim(x-->π/2)（sinx-1)tanx=lim(x-->π/2)（sinx-1)/cotx=lim(x-->π/2)cosx/[-csc^2(x)]=lim

当x→4分之π时sin4x→0tanx-1→0所以根据L'Hopital'srulelimsin4x分之tanx-1=lim4cos4x分之(secx)^2=-4分之1

由于题意不太清楚,下面分两种情况

设f(x)=x+x³/3-tanxf'(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0＜x＜π/2∴x+tan

令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2＜1所以f'(x)=1/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增

cot2x=cos2x/sin2x=(2cos2xcos2x)/2sin2xcos2x=(1+cos4x)/sin4x

tan(x+π÷4）=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan（x+π÷4）=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t

1、将m=0带入f(x),f(x)=(1+1/tanx)sin^2x利用半角公式化简整理得f(x)=1+√2*sin(2x-π/4)/2x属于[π/8,3π/4],2x-π/4属于[0,5π/4],s

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

（Ⅰ）由题意知，f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x＝(cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)−sin2x＝cos2x−sin2x＝2cos(2x+π4)∴f（x）的最小正

y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

将函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)化简得：=(1+cosx/sinx)*2sinxcosx+m(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)(

用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4

这个问题,升幂就行吧.cos2x=2(cosx)^2-1用3次.(sin4x)/(1+cos4x)=2sin2xcos2x/[2(cos2x)^2-1+1]=sin2x/(cos2x)后面两个同理,正

解题思路：利用三角函数的公式及性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

原体应该是函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x吧cos4x指cosx的四次方吧!f(x)=(cosx)^4-2sinx*cosx-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&

(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=(2sin2xcos2x)/(1+2cos²2x-1)*(cos2x)/(1+cos2