tanC=2,2(sin²B-sin²A)=sin²C,求角A大小

tanc=sinc/cosc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)左分子乘右分母等于右分子乘左分母,并移项得sinAcosC-sinCcosA=sinCcosB-sinBcosC即sin(A

ABC分别是三角形内角,2B=A+CtanB=tan（A/2+C/2）=（tanA/2+tanC/2）/（1-tanA/2*tanC/2）=√3所以tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC

a=180-b-c(a+b)/2=(180-c)/2=90-c/2所以原式=tan(90-c/2)+tanc/2=sin(90-c/2)/cos(90-c/2)+sin(c/2)/cos(c/2)=c

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]=-31/(cosA)^2=(secA)^2=(tanA)^2+1=10所以(cosA)

左边=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=sin²acos²b-cos²asin²b=sin²a(1-sin

解cosA=3/5∵A∈(0,π)∴sinA=4/5∴tanA=4/3tan[A+(B-A)]=[tanA+tan(B-A)]/[1-tanAtan(B-A)]=(4/3+1/2)/(1-2/3)=(

（1）2B=A+C得到B=60tan120=tan(A+C)=（tanA+tanC）/（1-tanA*tanC）=-根号3乘过来移项得到tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值是根号3（2）t

最后问题是什么?tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,tan(A+B)=tan(π-C）tan[（A+B）/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot(C/2)+tan(

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

作AD⊥BC于点D因为tanC=2,b=100∴CD=20√5,AD=40√5∵tanB=1∴BD=AD=40√5∴BC=BD+CD=60√5

因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),所以左边切化弦对角相乘得到sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,所以sin(C-A)=sin(B-C).

纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cos

tanC=sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),交叉相乘得sin(C-A)=sin(B-C),故C-A=B-C或C-A+B-C=π,显然C-A=B-C成立,2C=A+B,

根据正弦定理有：a/c=sinA/sinC因此：(2a-C)/C=tanB/tanC2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-co

（1）tanB=1B为三角形内角所以B=45度这个范围准确的说法应该是在-135度到225度内,而三角形的内角度数范围是0度到180度,所以不只是直角三角形范围内.实际上只要在我说的那个范围内都是.（

(1)tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,又tan(A+B)=tan(π-C）故tan[（A+B）/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot(C/2)+tan(C/2

tanC/tanA+tanC/tanB=1tanBtanC+tanAtanC=tanAtanBtanC(tanA+tanB)=tanAtanBsinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB

tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]=-31/(cosA)^2=(secA)^2=(tanA)^2+1=10所以(cosA)

sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A)sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)∴sin(C-A)=