作业帮齐次线性方程组的自由未知量怎么选择
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 08:46:30
答案不一样就算是取相同的自由未知量,答案也可以不同
x1,x2是由x3,x4决定的.所以x3,x4可以取任意数组的值,求出x1,x2,联合起来就是一组解.再问：能问一下如何理解基础解系的含义吗，为什么要取两组呢
因为lAl=0,A11≠0,所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个向量.又因为AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=O的解所以β=（A11,A12.A1n）^T构成AX
把系数矩阵经初等行变换化成梯矩阵非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量就是自由未知量.如A化成123450067800009非零行的首非零元是1,6,9,处在1,
自由未知量的一般选取方法:先将系数矩阵经初等行变换化成行简化梯矩阵非零行的首非零元所在列对应的是约束未知量其余未知量即为自由未知量由上面的选取方法可知:约束未知量所在列即构成A的列向量组的一个极大无关
对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关的向量就可以,比
可以,但要注意所取的两组数必须线性无关,比如(2,0),(0,8),线性无关多个自由未知量也是这样.
有个定理是:齐次线性方程组基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩.所以答案为n-
lAl=0,a11的代数余子式A11不等于0,所以r(A)=n-1,AA*=|A|E=0这说明A*的列向量都是AX=O的解又A11不等于0β=（A11,A12.A1n）^T构成AX=O的基础解系AX=
这里用到了Cramer法则若x4,x5为自由变量,当它们任取一组数代入方程组后,不能唯一地确定其余变量.事实上,自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时,当自由变量任取一组
基础解系中向量的任意组合依然是方程的解,这种组合是无限个的
不一定,只要两个低维向量[例如这里的（01）和（10）]线性无关就行.再问：哦哦，懂了～
11-2030021300004掌握一个原则:自由未知量所在列其余列构成列向量组的一个极大无关组x5不是,故选(A)再问：那么,理论上,自由未知量是不是可以选x1和x2或是x1和x3或是x2和x3或是
有可能,但最终不同的通解是等价的
求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
变量与未知量是一回事
设置线性方程组定义包含两个未知数,并且项中包含的方程数1未知数被称为线性方程.一旦两个联立方程在一起,这两个方程,以形成一组线性方程.有一组方程由几个方程称为方程的.如果方程有两个未知数,数目不详包含