作业帮齐次方程里u=y x,?dy dx= u
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 09:09:39
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解
u=y/x,y=xu,两边对x求导就有dy/dx=x×du/dx+u
∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx
u也是x的函数因此dy/dx=u+xdu/dx再问：所以dy/dx可以说是y对x求导吗？那dy和dy/dx有什么区别呢？再答：dy表示y的微分dy/dx表示y的导数.表示y对自变量x的求导.
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
以x为主元，将方程整理为3x2-（3y+7）x+（3y2-7y）=0，∵x是整数，∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，∴21−1439≤y≤21+1439，∴整数y=0，1，2，3
齐次方程指的是y'＝f(y/x),一阶齐次线性方程指的是y'＋P(x)y＝0,两者有重合的时候一阶齐次线性方程齐次体现在：方程中没有只和自变量有关的函数,y'＋P(x)y＝0,方程的右边是0,若y'＋
英雄副本
这是二元一次方程组,将25x=y带入到后面那个方程中,即20(x+2)=25x,解得x=8,则y=25x=200
（1）x=4代入,4+y=4y-2y;所以y=4（2）y=4代入,4+4=4x-2*4；所以x=4
因为齐次线性方程组有非零解,所以D=0化成行列式求λ111u112u1-U(λ-1)=0U=0或者λ=1
设k=yx−1，则y=k（x-1），代入椭圆方程2x2+y2=1，可得2x2+[k（x-1）]2=1，整理可得（2+k2）x2-2kx+k2-1=0，∴△=（-2k）2-4（2+k2）（k2-1）=-
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
换元u＝y/x后,自变量还是x,因变量由y变到u.y＝ux两边对自变量x求导,dy/dx＝u＋x×du/dx
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)
解题思路：(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则
即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．