Sinθ √3 3cosθ的最大值

可设cosa+cosb=x,两式两边平方后相加,可得：2+2sinasinb+2cosacosb=(1/2)+x².===>(3/2)-x²=2cos(a-b)∴-2≤（3/2)-

这里给出一种数形结合的办法.M（cosθ,sinθ）为圆x^2+y^2=1上的点,则f（θ)=(sinθ-1)÷(cosθ-2)为M与点P（2,1）连线的斜率.由图形可以看出,这个斜率的取值范围是[0

√原式=2(0.5*sinx+√3/2*cosx)=2(cos(pi/3)*sinx+sin(pi/3)*cosx)由于sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny因此=2sin(x+pi/3

cosa+sina-2=√2(√2/2cosa+√2/2sina)-2=√2sin(a+π/4)+2因：-1≤sin(a+π/4)≤1所以可得：-√2+2≤sin(a+π/4)+2≤√2+2即：cos

令a=Sinθ-Cosθa²=Sin²θ-2SinθCosθ+Cos²θ=1-2SinθCosθSinθCosθ=(1-a²)/2a=Sinθ-Cosθ=√2S

y=sin(θ/2)（1+cosθ)=2sin(θ/2)（cosθ/2)^2y^2=[2sin(θ/2)]^2（cosθ/2)^2（cosθ/2)^2≤{[2sin(θ/2)]^2+（cosθ/2)^

y=sin^2θcosθ=(1-cos^2θ)cosθ=cosθ-cos^3θ对y求导y'=-sinθ-[3cos^2θ*(-sinθ)]=-sinθ+3sinθcos^2θ令y'=0sinθ(3co

我来求|m+n|^2=m^2+n^2+2m*n=1+2-2√2sinθ+1+2√2sinθcosθ=4-4sin(θ-45度)45度

令t=cosθ（-1=

设sinθ-cosθ＝t∈[-√2,√2],则2sinθcosθ＝1-t².∴y＝2sinθcosθ+sinθ-cosθ＝(1-t²)+t＝-(t-1/2)²+5/4.∴

令cosθ=ty^2=(1-t^2)*t^2*t^2=(1-t^2)*(t^2/2)*(t^2/2)*4≤((1-t^2+t^2)/3)^3*4=4/27所以y≤2√3/9当cosθ=√3/3取等号

│Z1－Z2│=│cosθ+i－(sinθ-i)│=│cosθ－sinθ+2i│=√[(cosθ－sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4-x))^2+4]=√[2sin(π/4-x)^2+4]

设f(x)=100[sinθcosθ-(√3/3)sin²θ]=100[1/2sin2θ+(√3/6)(1-2sin²θ-1)]=100[1/2sin2θ+(√3/6)cos2θ-

设t=sinx+cosx则要求y=sint的最大值而t=√2sin(x+π/4)得：|t|

设点A(cosθ,sinθ),B(2,1)则直线AB斜率为k=(sinθ-1)/(cosθ-2)而A的轨迹是单位圆,B是圆外一点(自己画图)所以过点B作单位圆的切线,所得两切线斜率分别为0和4/3所以

化简的（1+u^2）(1/(1+u^2)casA+u/（1+u^2)sinA令1/(1+u^2)=sinBu/(1+u^2)=casB=(1+u^2)sin(A+B）取最大值A+B=90度所以sinA

y=2sinθ+√3cosθsinφ-cosθcosφ=2sinθ+2cosθ(√3sinφ/2-cosφ/2)=2sinθ+2cosθsin(φ-30)=2sinθ+2cosθsina=√(4+4s

根号2sina+cosa=根号2(根号2/2sina+根号2/2cosa)=根号2(cos45sina+sin45cosa)=根号2sin(45+a)

sinx*cosx=1/2sin2x

如果是sinθ-（2/cosθ）-3,则能取正负无穷大：当θ分别从左右趋近90度时,cosθ对应从右左趋于0,2/cosθ对应趋于正负无穷.如果是（sinθ-2）/(cosθ-3),则令y=（sinθ