作业帮sinx有界变量 cosx不是有界变量]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 06:33:35
你那个不太对噢,应该是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]=sinx/(1+cosx),答案1=[sinx(
f(x)=sinx/(2+cosx),把sinx取最大,cosx取最小|f(x)|=|sinx/(2+cosx)|《|1/(2+cosx)|《|1/(2+cosx)|《|1/(2-1)|=1所以有界设
sinx+cosx+m=0即（COSX)^2-COSX-(M+1)=01+4(M+1)大于等于0得M大于等于-5
因为sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≤√2而√(x²+3)≥√3所以不等式不成立所以无解
=3sin^2(x)cosx=-3cos^2(x)sinx再问：怎么算啊？求解答再答：我写的就是答案。
（sinx+cosx）*（sinx+cosx）+sinx-cosx*cosx=（sinx）^2+（cosx）^2+2sinxcosx+sinx-cosx*cosx=（sinx）^2+2sinxcosx
不是,只有无穷小量乘以有界量等于无穷小量令t=1/x,则lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)sint/t=1再问：当x趋于无穷大的时候sin1/x不是有界变量吗？再答：正弦函数是有界函
等价无穷小代换sinx~x,ln(1+x)~x,1-cosx~0.5x^2原式=lim0.5(1-cosx)^2/x^4=lim0.5*(0.5x^2)^2/x^4=1/8
这不是很明显的吗1
楼上有误,无穷小的定理不适合无穷大.有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大.拿你举的例子说,cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的dhlp那么X＾cosX亦是振荡的,在无穷和0之间振荡,
设g(x)=sinx/(x^2+cosx)g(-x)=sin(-x)/(x^2+cosx)-g(x)=-sinx/(x^2+cosx)所以g(-x)=-g(x)所以g(x)为奇函数又因为积分上限和下限
对于数列来讲{Xn}有界：存在M>0,对于任意的n,有|Xn|≤M.这也称Xn是有界变量有极限：当n-->∞时,有limXn=a{Xn}有极限==>{Xn}有界.反之,若{Xn}有界,则{Xn}未必有
y=2(sinxcos60+sin60cosx)=2sin(x+60)最大值2
本题可转换为求sinx+cosx的最值问题(sinx+cosx)'=cosx-sinx令y=cosx-sinx=0则cosx=±√2/2,sinx=±√2/2sinx+cosx≥√2/2+√2/2=√
f(cosx)=f(sin[x+π/2])=cos{3[x+π/2]}=cos(3x+3π/2)=sin3x
这就涉及到两个函数比的导数问题,虽然两个函数的和差的导数等于两个函数导数的和差,但两个函数的乘积或者相除的导数一般情况下等于两个函数导数的乘积和相处.y=(sinx/x)',和y=(sinx)'/x'
对数列来说,正确.有极限就有界.对函数来说,只是局部有界.比如(0,1)中的函数f(x)=1/x,在其中任何点的一个邻域有界,但整体无界.
在一定范围内的变量
无穷小和有界变量乘积仍是无穷小量.再问：结果是0吧再答：是的，无穷小量的极限为0.