作业帮sinx 所有原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:40:54
把sinx用泰勒展开sinx=x-x³/3.sinx/x=1-x²/3.再逐项积分有∫sinx/x=x-x³.上面那个级数函数加上常C就是他的原函数
∫(sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2∫(1-cos2x)dx=1/2(x-sin2x/2)+C=x/2-sin2x/4+C
ln|cscx-cotx|+C=ln|(1-cosx)/sinx|+C
一般来说,连续函数必存在原函数.故y=ln|sinx|存在原函数.而存在原函数的函数不一定要求是连续函数.比如说存在第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）的函数.原函数就是对函数进行一次积分,存在必然
答：当0≤x≤3/4π,|sinx+cosx|的原函数为sinx-cosx+c当3/4π再问：能否解释一下3/4π是用什么方法弄出来的呢谢谢再答：答;sin3/4π=sin135=|cos135|=√
这个问题完全超出教学大纲的要求.导数部分就求导函数和原函数来说,只要掌握一些基本的函数求导方式和一些简单函数的原函数就可以了.我估计是老师打错了,你可以询问之后再做
它的原函数不是初等函数,所以不能用一个函数的形式表示出来,不过可以用幂级数的形式表示
见这个回答http://zhidao.baidu.com/question/219021145.html
sin³x=sin²x*sinx=(1-cos²x)sinx原式=∫(1-cos²x)sinxdx=∫(cos²x-1)dcosx=cos³
不能表示为初等函数.
这个函数等效求sin(t)/t的积分.虽然是可积的,但没有初等函数形式的原函数,也就是没闭合形式的解.它的解是定义了正弦积分函数Si(x)表示,好像是利用幂级数的收敛证明的.相应的一些定积分有计算值.
原函数是积分正弦函数,无法表示成初等函数的组合,但是可以表示成级数
为分段函数cosxx∈[2kπ,2kπ+π]-cosxx∈[2kπ+π,2kπ+2π]再问：我做出来也是这个看来我还是很聪明的
这是个超越积分吧,没有原函数吧
实在要的话就用级数的知识吧sinx/x=求和号(上限正无穷下限n=0)(-1)的n次方x*x的2n-2次方/(2n-1)!然后积吧手机不好打出来
F(x)=(sinx.e^x-cosx.e^x)/2+cF'(x)=[(cosx.e^x+sinxe^x)-(-sinx.e^x+cosx.e^x)]/2=sinx.e^x
f(x)的导函数是sinx,那么f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+c我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x
(sinx^2)*cosx,因为sin'x=cosx；则原函数为(sinx^3)/3.