高阶线性微分方程如何变换成线性方程组

y'-2y/(x+1)-(x+1)^3=0y'-2y/(x+1)=(x+1)^3先求对应的齐次方程y'-2y/(x+1)=0的解,变量分离法dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+C

线性微分方程中的也是一样看微分算子d/dx的最高阶数是多少.其中D是微分算子d/dx（也就是Dy=y',Dy=y",……）,ai是给定的函数.这个微分方程是n阶的,因为方程中含有y的n阶导数,而不含n

首先介绍一下线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程.可以理解为：即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次.比如aX+

所谓线性,就是F(MA+NB)=MF(A)+NF(B),M.N是常数只要满足这个的方程都是线性方程,也就是说,线性方程的解满足叠加原理.而非线性方程不满足这个原理.所谓阶数,是方程种函数对自变量求导的

x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.

∵齐次方程y''+3y'+2y=0的特征方程是r²+3r+2=0,则r1=-1,r2=-2∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)(C1,C2是积分常数）设原方程的特解是

通俗的说就是“在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程”中国物联网校企联盟技术部再问：举个例子吧，，谢谢了啊再答：方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0

对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性

1、可分离变量的方程经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”2、齐次方程可变形为y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数.右式

利用一阶线性微分方程的通解,可求得y=x²（x²+C）

一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t,若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式；若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x

方程（1）长得什么样子?再问：已经看懂了~分给你了~

首先我想说这个是齐次的.用公式,特征方程为r^2-2r-3=0,特征根3,-1,故通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-x),其中C1、C2是常数.

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化

特征值2,3,xe^(2x)的指数悉数一个相等关,所以设特解y*=(b0x+b1)e^2x；把特解y*=(b0x+b1)e^2xy*'=(b0+2b0x+2b1)e^2xy*''=(2b0+4b0x+

验证：直接带进去算,相等就对了.之后可以作为一个特解存在我们知道非齐次常系数二阶方程的通解等于该方程所对应的齐次方程的通解加上一个特解.易求得该方程的齐次解为Y=(A+Bx)e^2x故通解为Y=(A+

线性相关就是存在不同时为0的常数a、b使得ay1+by2=0,反之不相关,简单的说就是如果有一个是另一个的k倍,y1=k*y2,k不等于0,它们就是相关了..k阶微分方程的通解一般有k个任意常数c1、

根据题意dy/dx=2x+y即dy/dx-y=2xdy/dx-y=0的通dy/dx=ydy/y=dx两边积分得∫dy/y=∫dxln|y|=xy=Ce^x再求dy/dx-y=2x的通解设C=μ（x）则

你还在吗?问题解决了没有,我等着提交答案,但又怕别人中途截杀再问：在，你尽管提交，再答：你左边的积分做的，太神奇了还有你要的第（5）小题再问：不似，就是上学期我们学的微积分知识点我都忘了，再答：保证正