高等数学函数与极限的测试题-搜答案-智慧作业帮

两边都看极限=0再问：那当x趋近于1呢？再答：左极限=-1右极限=0所以不存在。

x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

哈哈,才学第一章就叫苦了,那下面怎么办呢?以我所知,学数学是没有侥幸的,该会的都要会,因为在大纲范围内,任何题目都会出,第一章的证明题虽然出的概率不大,但也是有过的,你怎能知道轮到你考的话,以我看来你

要求x→0时f(x)的极限,先求对数,lim(x→0)1/x^2*ln(cosx)=lim(x→0)1/x^2*(cosx-1)=lim(x→0)1/x^2*(-1/2*x^2)=-1/2,所以lim

证明过程的第一行里面的不等式＜成立,需要保证√x有意义,即x≥0,此时x-x0≥-x0,所以不妨假设|x-x0|≤x0再问：题设已给x0大于0，又x趋于x0，则x≥0成立，应该不用在讨论的吧？再答：未

对于任意a∈(0,1),存在u∈(0,π/2),使sinu=a,则u=arcsina令xn=1/(2nπ+u),则lim[n→∞]xn=0yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因

通俗定义来讲,就是当X接近某个值时,y也接近某个值.课本定义,|f(x)-A|＜ξ,ξ任意小,就是f(x)与A接近的意思,它与通俗定义是一致的.

再答：

趋近0的左极限是1,右极限是1,主要是由于x分之一决定

x->0-时,e^(1/x)相当于e^负无穷大->0所以左极限是-1吧

22、原式=lim[x→0][(1+x)^(1/x)]²=e²因此四个选项全错.23、错题由于分母极限为0,而最终极限为常数,此时必须分子极限也为0,而分子只有a=5时才能满足极限

再问：题意是用定义证明再答：再问：可以用ε-δ论证法来证明吗？再答：你自己试试吧，谢谢再问：我提高悬赏了，你再帮我想想吧

我来解释一下（1-cosx)/3x^2为什么存在吧,虽然当X趋向无穷时cosx的极限不存在,但是分母是一个有限数,而当X趋向无穷时,1/3x^2是无穷小的,那么一个无穷小乘以一个有限数答案还是无穷小.

X趋近于无穷大时,In[1+3a/(x-a)]等价于3a/(x-a)所以原式等于e^lim(x/3*3a/(x-a)=e^lim(ax/(x-a)=e^lim[a/(1-a/x)]=e^a

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)

其实这就是定义的表述.（你题目有点错误,应该是“使得f(x)在区间(-∞,-X)及(X,+∞)内有界”,不然“(-∞,-X)及(-X,+∞)”就是(-∞,+∞)）f(x)当x趋于无穷时的极限为A的ε-

虽然楼主你不厚道,没有悬赏分,我还是帮你答一下吧.X无穷小的.比任意给定的正数都小这个本身就是无限接近于0,也就是无穷小的定义.不妨设这个无穷小量是o,另外一个无穷小量是y那么我们可以得到x+y=o,

x→0时,e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1＋x)^a－1＝e^[aln(1+x)]－1等价于aln(1+x),等价于ax