高等代数里面有多少种矩阵-搜答案-智慧作业帮

因为Ax=0与AA'x=0这两个方程同解,所以有相同的秩.

你先解释一下A_{ij}是什么意思下一题看特征值就行了A的特征值λ必定满足λ^3-λ+2=0,这个方程有且仅有一个实根,并且是正的,记成λ0那么λ0I这个对角阵一定满足条件对于任何满足条件的矩阵,其行

高等代数是高等数学的一部分初等代数从最简单的一元一次方程开始,一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组.沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次

矩阵乘法就是线性映射的复合.有很多实际用途.

证:(1)δ(X+Y)=A(X+Y)=AX+AY=δX+δYδ(kX)=A(kX)=kAX=kδX所以δ是线性变换(2)δe1=Ae1=a11e1+a21e3δe2=Ae2=a11e2+a21e4δe

Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.比较重要的性质是：1.矩阵

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高等代数中的矩阵有多项式矩阵,数字矩阵等,比如λ-矩阵就是多项式矩阵.而数字矩阵就是指矩阵中的元素都是数字而已.

因为A有n个不同的特征值,因此A可以对角化设A=P^(-1)CP,其中C为对角矩阵设PBP^(-1)=D,那么B=P^(-1)DP下面证明D是对角阵由等式AB=BA得到CD=DC由于C是对角阵,且对角

按道理应该有前提条件W是A的不变子空间.

令ui=p^e*q+ui',degui‘

记A的行向量为ai,i=1,2,……,m则A*A^T的所有顺序阶子式均有G(a1,a2,……,ak)的形式其中,1≤k≤m,G(a1,a2,……,ak)为a1,a2,……,ak在标准内积意义下的Gra

矩阵A的秩=3,不能说明A是3维空间,因为A是矩阵,不是空间.任何mn矩阵的秩,当m,n>=3时都有可能是3.矩阵的每一行（列）可以构成一个行（列）向量,行（列）向量的分量的个数表示向量的维数,如α=

1210A=2B=110AB都不对称,更何谈是正定矩阵3001

(A-2011E)(A^2+2001A+(2011^2+4)E)=A^3+4A-2011*(2011^2+4)E=[1-2011*(2011^2+4)]E,故A-2011E可逆.A(A^2+4E)=E

对角阵的第k个对角元对应的特征向量是单位阵的第k列酉阵的奇异值是1

都差不多吧同意二楼的

对于这道题来说,只需证对任意的n维列向量x,有x(转秩)（A+B）x大于零即可再问：能把过程写出来吗？再答：证：显然A+B实对称对任意的n维列向量x,有x(转秩)（A+B）x＝x(转秩)Ax+x(转秩

把第一行提出1第二行提出2一次提到第n行则外面的系数为1*2..*n=n!行列式变为1+a111...111+a2/21...1..111...1+an/n从第二行开始一次r2-r1r3-r1...r

（1）求矩阵A的秩r(A)A的列向量成比例,有a1≠0∴r(A)＝1⑵设b′a＝k﹙常数﹚有A²＝kAA^10＝k^9A⑶齐次线性方程组AX=0的通解为向量﹛b1,b2,……,bn﹜在R^n