高等代数的邻域读音

大概证明如下,

第一题根据实对称矩阵的不同特征值下的特征向量两两正交===》a=0===》第三个特征值对应的特征向量为（1,-1,0）^T你给的条件得不到第三个特征值为0, 第二题：解Ax=0的基础解系是（

证:(1)δ(X+Y)=A(X+Y)=AX+AY=δX+δYδ(kX)=A(kX)=kAX=kδX所以δ是线性变换(2)δe1=Ae1=a11e1+a21e3δe2=Ae2=a11e2+a21e4δe

先化Jordan标准型A=PJP^{-1},然后把J的列颠倒过来排得到J=SQ,Q是反对角线全为1的排列阵.显然S和Q都对称.于是A=PSQP^{-1}=PSP^T*P{-T}QP^{-1}.

"零下负5度小"的回答是错误的.“只要是线性无关向量组,就能表示空间所有向量!”这种说法不正确,比如,在三维行矩阵空间V中,a1=（1,0,0）和a2=（0,1,0）就是线性无关的,而a3=（0,0,

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这类行列式可化为箭形行列式所有行减第1行D=a1bb.bb-a1a2-b0...0b-a10a3-b...0......b-a100...an-b第1列提出a1-b,第2列提出a2-b.第n列提出an

因为A有n个不同的特征值,因此A可以对角化设A=P^(-1)CP,其中C为对角矩阵设PBP^(-1)=D,那么B=P^(-1)DP下面证明D是对角阵由等式AB=BA得到CD=DC由于C是对角阵,且对角

将选项答案一一带入排除我只会这招了再答：谢谢你

左端=111...101+x[1]1+x[1]²...1+x[1]ⁿ01+x[2]1+x[2]²...1+x[2]ⁿ...............01+x[

1、DT为单射,则AX=0只有零解,A可逆故T可逆.反之T可逆为双射必为单射.2、C由秩零定理dimN(T)+dimT(V)=dimV,T为满射则dimT(V)=dimV,所以N(T)=0,T单反之,

（1）T(X1+X2)=A(X1+X2)=AX1+AX2=T(X1)+T(X2),T(kX)=A(kX)=kAX=kT(X).(2)将T(E11)=AE11表成xE11+yE12+zE22,即求出x,

这里的正线性变换本质上就是对称正定矩阵（只要选V的一组基把A表示出来就行了）(1)若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾(2)B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-

因为不可约多项式p(x)与任意多项式f(x)的关系只有两种可能.要么(p(x),f(x))=1,p(x)|f(x).由题设,p(x)与f(x)有一个公共根,设为x=a,则p(x)与f(x)必有一个公因

先把f写成f(x)=(x-a)(x-a-1)(x-a-2)g(x)+1其中g是整系数多项式然后看到(x-a)(x-a-1)(x-a-2)一定是6的倍数即可

代数只有初等代数和高等代数之分.近世代数和抽象代数内容差不多.

仅从算子本身来看,Jordan标准型给出了特征子空间的精细结构.如果要说应用价值的话Jordan标准型的威力太大了,你最好在后续课程里慢慢体会.

线性代数是高等代数内容的一重要部分,并且线性代数重点是掌握矩阵这一块,计算居多,是非数学系的理工科生学的；而高等代数掌握的东西多些,像1楼所说,内容上增加多项式和双线性函数、酉空间、辛空间等的抽象内容

第一个表示等号,指的是前后2个表达式相等,需要跟第三个符号区别开,第三个表示赋值,把后者赋值给前者,如x:=5,是把5赋值给x,而不作判断,第四个是定义,def在英文是definition（定义）的意

把第一行提出1第二行提出2一次提到第n行则外面的系数为1*2..*n=n!行列式变为1+a111...111+a2/21...1..111...1+an/n从第二行开始一次r2-r1r3-r1...r