高数题目lim(x-sinx x sinx),x趋向于无穷大,求解过程-搜答案-智慧作业帮

用洛必达法则,当分子分母都分别趋向0时可以先分别求导在求极限,然后X趋向0可以直接代入

lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x

这个问题之前有人问过我,再回答一遍给你.一般人会用洛必达法则：设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a

lim【x→0】(x-arcsinx)/(xsinxarctanx)=lim【x→0】(x-arcsinx)/(x³)【等价无穷小代换】=lim【x→0】[1-1/√(1-x²)]

1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所

这个用常用极限lim(1+x)^(1/x)=e就可以得出,很简单原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)e^x]=lime^(e^x)=e^1=e应该能看懂吧?看懂了就加分~再问：嗯。。看懂了

令1-x=u,原式化为：lim{u->0}utan[π(1-u)/2]=lim{u->0}ucot(πu/2)=lim{u->0}ucos(πu/2)/sin(πu/2)=lim{u->0}cos(π

不知道这个是不是您想要的~再问：就是不懂说为什么趋向于-∞和＋∞....再答：比如说x趋向于1(+)的时候这个时候x趋向于1而1-x趋向于0，但是是一个负数。也就是说此时(1-x)是一个非常接近于0的

lim（1+e^x)^(1/x)=lime^[(1/x)ln(1+e^x)]lim(1/x)ln(1+e^x)=lime^x/(1+e^x)(洛必达)=1原式=e^1=e再问：请问洛必达上下求导怎么得

对于|(2x+1)/(x-1)+1|=|(3x)/(x-1)|=3*|x-0|/|x-1|限制x的范围：-1/2

完全正确啊再问：lim(x->0)f(x)/x=1，那么f'(0）=1？再答：对的啊，真晕

那两个重要极限学了么,sinx/x=0（x趋于0时）同样,把分子分母配成wx格式就行了呗lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w)因为x趋于0,则wx趋于0,wx为一整体,sinwx/w

再问：第二行到第三行的转换原理是？再答：你把lim符号写外面也是一样的再问：ln是怎么消掉的再答：等价无穷小再答：ln（1+x）～x

令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim1/u-ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(

见图：

用罗必答法则得1

楼上两位的计算都是对的.不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.只要变量相对应就能计算!lim(1+2/x)^(-x)x→∞=lim[(1+2/x)^x]^(-1)x→∞=lim[(1+2/x)^

limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1

2/3使用用罗比达法则,上下求导即可.也可以使用无穷小量代换.再问：�ɲ��Ը��ϸ��̣�лл再答：�õġ��Щ��֪ʶ��ͬѧ��㻹Ҫ��࿴�α��

是（）^nx