高数通解怎么求-搜答案-智慧作业帮

1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y

1/2ln(1+y^2)=-1/2ln(1+x^2)+c1(1/2)ln(1+y^2)+(1/2)ln(1+x^2)=c1ln(1+x^2)+ln(1+y^2)=2c1ln(1+x^2)(1+y^2)

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

齐次方程y'+y=0的通r+1=0r=-1通y=ce^(-x)设y=ue^(-x)为通解(高数下册非齐次方程中有介绍）y'=u'e^(-x)-ue^(-x)y'+y=u'e^(-x)-ue^(-x)+

令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-

应该是把（3）式代入（1）式,笔误

靠观察有难度,从全微分方面想吧.再问：。。。全微分还没学，现在只学了常微分方程，你的答案是对的，看不懂啊⊙ω⊙再答：这是常微分方程哟，解微分方程的方法不少，可能你还未学到吧~这里有几种方法：直接分离变

(1)特征方程为3λ²-2λ-8=0.则(3λ+4)(λ-2)=0,所以λ=-4/3,λ=2.得通解y=C1e^(-4x/3)+C2e^(2x),(C1,C2为任意常数).(2)特征方程为4

老了不死；做代换y=e^z,则lny=z,dy=de^z=e^zdzylnydx+(x-lny)dy=(e^z)zdx+(x-z)e^zdz=(e^z)[zdx+(x-z)dz]=0若e^z=0,即y

dx/dy=2y-x,令2y-x=u,对y求导,2-dx/dy=du/dy,所以2-du/dy=u,2-u=du/dy,dy=1/2-udu,接下来就知道怎么做了吧?然后把u用2y-x替换掉就行了再问

如下图：再问：意思是：求(ylnx-x)dx+(y+xlnx-x)dy=0的通解就是求全微分(ylnx-x)dx+(y+xlnx-x)dy的原函数u（x,y）u（x,y）=0就是我们所求的通解？这样对

特征方程为a^2+a－2＝0,解为a＝1,－2,因此齐次方程通解是y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方).再求非齐次方程的特解即可.因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解,因此可直接

1.一阶常系数线性非齐次方程齐次通解为y=e^x特解设为y=ax平方＋bx+cy'=2ax+b2ax+b-ax平方-bx-c=x^2-ax^2+(2a-b)x+b-c=x^2-a=12a-b=0b-c

再问：��ͷ��һ��ʲô��˼再答：�൱��再问：ʲô��˼��再答：��Ǹ��Ǹ�再问：Ϊʲô��再答：��Ǹ��

左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

再问：答案错了负号位置不对再答：如果答案是那就没错，两个都是答案因c是常数啊，给上式左右两段添负号，c变成c1而已，还是一个常数