作业帮高数级数判断收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:47:24
上式=∫f(x)dx*∫dy/f(y)=∫f(y)dy*∫dx/f(x)2*上式=∫∫[f(x)/f(y)+f(y)/f(x)]dxdy≥∫∫2dxdy=2(b-a)^2第二题我也不会再问：咦又是你欸
通项不趋于零,级数发散.
由u[n+1]>0,v[n]·u[n]/u[n+1]-v[n+1]≥a,有v[n]·u[n]-v[n+1]·u[n+1]≥a·u[n].于是v[1]·u[1]-v[m+1]·u[m+1]=∑{1≤n≤
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散；a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散；0
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法：再答：再答：(´･_･`)？再答：亲，拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
那是用了夹逼定理啊.因为那个|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限是0且0再问：我是不明白|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限为什么是0？再答：对于某一个顶点x处，|x-x0|是个常数，
比如an=(-1)^n*1/nbn=(-1)^(n+1)*1/n=-anan,bn都显然是条件收敛但an+bn=0显然绝对收敛详见参考资料
1）收敛,极限趋向于(4/5)^n,后项比前项=0.8.2）收敛,小于1/n^(3/2),小于调和级数3）当a>1时,收敛,0再问：谢谢。但我还有问题...见评论。。打不下了
这个问题一两句讲不清楚,一般的《高等数学》是不讲这个问题的,只是提一下,让读者知道有这回事.但数学专业的《数学分析》课程就必须正视这个问题,即只有当Taylor公式的余项Rn(x)趋于0时才认为该Ta
由交错级数的莱布尼茨判别法,一是证明f(x)=lnx/x单调减（求导数,导数小于零）,二是证明lnn/n极限为零（洛必达法则）.结论是级数收敛.再问：应该是绝对收敛对嘛再答：不是绝对收敛，因为其通项的
第n项cos（pai/n）趋与1所以该级数必定发散
不收敛反了,需要的是u(n+1)/u(n)的极限存在且极限在-1到1之间或u(n)/u(n+1)的极限小于1（等于1都不行）
因为被积函数在区间[n,n+1]上的最大值是左边那个数,而被积函数在积分区间上大于0,因此它的积分值将小于左边这个最大值乘以区间长度1