高数级数与单调极限结合证明题-搜答案-智慧作业帮

证明：当n→∞时,式子满足∞/∞型,故连续使用L'Hospital法则,分子分母同时求导得：原式→arctann/2√n+√n/(n^2+1)→2√n/(n^2+1)→1/(2n√n)即求原方程的极限

用比值判别法的极限形式和级数1/n^(p+1/2)比较limn->无穷[sin(1/n^(1/2))/n^p]/[1/n^(p+1/2)]=limn->无穷sin(1/n^(1/2))/(1/n^(1

因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

高数,极限证明

高数极限证明题

你好小伙子再答：死了啊再答：死了啊再答：。。。再问：。。。请解决问题再答：那个符号什么意思？再答：我们书上不是那样表示的再问：就是n可以从1取到正无穷再答：无穷数列是吗？再答：再问：对再答：好我想想再

由极限定义得对正数(b-a)/2,存在自然数N1,当n>N1时,有|an-a|同理,存在自然数N2,当n>N2时,有|bn-b|由|an-a|令N=max{N1,N2},则当n>N时,有an(a+b)

函数的无界性必须用无界的定义来证明：对任意M>0,总有足够大的n,使　　　　(2n+1/2)π>M,取x0=1/(2n+1/2)π∈(0,1],则有　　　　(1/x)sin(1/x)=[(2n+1/2

Xn=1/5n+7X（n+1）=1/5（n+1）+7X（n+1）-Xn=1/5>0单调递增无界极限为正无穷大也可以说极限不存在

用定义证明：对任意ε>0,为使　　　　|x/[(x^2)-2x+1)]-0|=|x|/(|x|-1)^22)=4/|x|取X=4/ε+2,则当|x|>X时,有　　　　　　　　|x/[(x^2)-2x+

1.a《2X1=√(2+a)《2X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2Xn有上界2X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))》√(2+a)=X1X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1

取正数a=A/2则存在正整数N,当n>N时,|u[n]-A|

3^n=(1+2)^n=1+2n+n(n-1)/2*2^2+n(n-1)(n-2)/6*2^3+……+2^n≥1+2n+2n(n-1)+n(n-1)(n-2)/6*2^3=2n^2+1+n(n-1)(

做了第一问,你先看看

第一,反例是,Un={1,1,1,…}第二,|UnVn|=|Un||Vn|

再答：

对任意的ε>0,考虑：|1/(x+3)-0|=1/|x+3|0,只要x>X,就有：|1/(x+3)-0|