高数等价变换

再问：thx

很简单的：lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在,那么按照运算法则,分别

令t=π/2*(1+x),x=2/π*t-1,1+x=2t/π,cosπx/2=sint,代入就是.他在第3个极限掉了t,是2t/π,不是2/π.

关于等价无穷小替换的问题,不要背结论,要知道原理,尤其是做对了也要知道为什么是对的,否则跟猜对的没什么区别.对于你给的具体问题,要注意x->0+时limln(tan2x)/ln(2x)=1+lim[l

第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0）[（cosax）－（cosbx）]／x＾2=lim(x→0）-2sin[(ax+bx)/2]sin[(

好像有10来个sinxtanxarcsinxaratanx都是等价于xln(1+x)与xe的x次幂-1等价xa的x次幂等价xlna1-cosx等价1/2*x的平方（1+x）的开n次方等价于x/n

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

如果你是本科生,那么只要知道在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

上下同除x^2分子=5-(1-cos^2x)/x^2取极限=5-(1/2)=9/2分母=3x+tan^2x/x^2取极限=lim3x+lim(tan^2x/x^2)=0+1=1所以原式=9/2

条件R(-sinx,-cosx)=R(sinx,cosx)表明了当sinx及cosx同时改变符号时,R的值不变,这样对于每一项(sinx)^a(cosx)^b,这里a,b为非负整数.都有a+b为偶数,

那个热心网友提供的附件一看就是病毒,见怪不怪了.可去间断点,就是两边极限相等,而该点无意义那么“可疑”的点有：2,1又limf(x)=(x-1)/(x-2)在2的两边极限均不存在在1的两边极限为0所以

1.积分sinx/(1+cosx)dx=积分-1/(1+cosx)d(cosx)=-ln(1+cosx)2.换元,令t=pi/2-x原式=-pi/2到0cost/(cost+sint)d(-t)=0到

由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是（tan根号x-sin根号x）x^k,在把x^k放到分子上变成x

什么时候可以等价无穷小替换：如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e（n→∞）,那么(1+1/n)^n/e-1就趋于

是等价的.一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.再问：那么任意的两个等价的矩阵，是不是只有它们的秩是一直相等的，其他的（比如说行列式什么的）都不能保证一直相等

第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论

OA的方程为y=x,O点,x=0A点,x=1根据对坐标曲线积分的运算规则,就变成0→1区间上x·e^(-x²)的积分了.