高数通解dy dx=4xy-搜答案-智慧作业帮

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

1/2ln(1+y^2)=-1/2ln(1+x^2)+c1(1/2)ln(1+y^2)+(1/2)ln(1+x^2)=c1ln(1+x^2)+ln(1+y^2)=2c1ln(1+x^2)(1+y^2)

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

答案见图中

x+yy'=0y·dy/dx=-xy·dy=-x·dx两端积分：∫y·dy=∫-x·dxy²/2=-x²/2+C1即y²+x²=2C1令C=2C1得y²

dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=

没有检查,仅供参考.

令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-

原式变形有：dy/dx-1/(x-2)*y=2(x-2)³一阶线性微分方程：y=C*e^(∫-p(x)dx)+e^(∫-p(x)dx)*[∫e^(∫p(x)dx*q(x)dx]=C*e^(∫

1)设u=e^yy=lnudy/dx=(dy/du)×(du/dx)=(du/udx)从而xdu/udx+1=u移项xdu/udx=u-1即du/[u(u-1)]=dx/x积分得ln[1-(1/u)]

待定系数法设特解形式y=(Ax+B)e^x则y'=(Ax+B)e^x+Ae^x=(Ax+B+A)e^xy"=(Ax+B+A)e^x+Ae^x=(Ax+B+2A)e^x带入原方程2(Ax+B+2A)e^

(1)特征方程为3λ²-2λ-8=0.则(3λ+4)(λ-2)=0,所以λ=-4/3,λ=2.得通解y=C1e^(-4x/3)+C2e^(2x),(C1,C2为任意常数).(2)特征方程为4

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

令u=y/x,y=x*u,y'=u+x*u'即dy/dx=u+x*du/dx

楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)

齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0特征根为r1=r2=1所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x则(y*)'=A(x^2+2x)e^x(y*)"=A

特征方程为：r^2+2r+1=0r1=r2=-1y=(c1+c2x)e^(-x)再答：这也太容易了吧再答：以后不懂的都来问我吧，作为学霸的我乐于助人再问：是咩？||X﹏X再答：不用谢再问：求y''-y

xy'+y=2x(xy)^2d(xy)/dx=2x(xy)^2d(xy)/(xy)^2=2xdx-1/(xy)=x^2+Cy=-1/(x^3+Cx)

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．

高数 通解dy dx=4xy