高中带根号的定积分的计算-搜答案-智慧作业帮

你好QQ上给你说的那种方法难度大了点儿不太容易想到还是用一般的三角代换吧设x=4sina先确定新的积分范围：x=0时,a=0；x=4时,a=π/2-->000-->=2cosa-->∫2cosa*4c

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限

我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题高中不会使用不定积分,用几何意义来做：设 y&nb

（1）原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2（2

给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...

换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2

y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2

这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问：可否写一个计算式再答：不会吧？！楼主把｜x｜在-1到+1上的图像画出

等于3/8圆的面积加小三角形面积：3pi/8+1/4,pi表示圆周率

积分代表曲线下的面积+积分计算高中数学这2个都掌握了就OK啦例题就不给你找拉.也许哪位想抢分的仁兄会帮你找、、、再问：麻烦您帮我找下题呗，谢谢，把分给你是铁定了，哈哈再答：找题兴趣不是很大。我给你出2

1/（x-1）的定积分=ln（x-1）1/（x-1）的定积分,上限e+1下限2=ln[（e+1）-1]-ln（2-1）=1

分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等所以这是0/0型未定式,用L'Hospital法则原式=lim(x→0)[2x√(1+x^4)]/(2x)=lim(x→0)√(1+x^4)=1其中分子求导

(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(

再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答：再问：再问：再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答：再答：

/> 设θ=tanu.√[1+(1/4)(r-1/r)^2]=(1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)=(1/2)√[(r+1/r^2)^2]=(1/2)(r+1/r)根号自然

定积分的计算

上图.

令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分

本来这题很简单,分部积分,但打字很烦.

再问：我还有别的类似提问等待解答，帮忙看一下好吗再答：来高等数学吧，有闲的大神会秒杀一两题的