作业帮验证方程式x²-4x² 1=0在区间(0.1)内至少有一个根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:47:58
(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19(x+2.5-4.5)(x+2.5-1.5)(x+2.5+1.5)(x+2.5+4.5)=19[(x+2.5)^2-4.5^2][(x+2.5)^2-1.
==作图啊.这是一个简单的二次函数
f'(x)=√（4-x）-x/2√（4-x）=0则2【√（4-x）】²=x即2（4-x)=x解得ξ=3/2
[f(1)-f(0)]/(1-0)=-2f'(ξ)=12ξ^2-12ξ=-2ξ=(3±根号3)/6都满足于是存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)验证完毕
f(x)=4x³-5x²+x-2f'(x)=12x^2-10x+1f(1)-f(0)=f'(ζ)(1-0)12ξ^2-10ξ+1=0ζ=(10+2根号13)/24或ζ=(10-2根
按照定理用solve求出0到1中的一点,使得f在那一点的导数等于(f[1]-f[0])/(1-0)就行f[x_]:=Sin[x]-x-1;Solve[D[f[x],x]==(f[1]-f[0])/(1
∵limx→0f(x)/xsinx=1∴limx→0f(x)/x²=1∴limx→0f(x)＝0用罗比塔法则∴limx→0f'(x)/2x=1∴limx→0f'(x)＝0∴x＝0是驻点再用罗
表示乘方,x^2就是x的2次方（x的平方）
（1+4）X等于205X等于20X等于20除以5X等于4再答：你初一吧！
y是幂函数在R上连续且可导符合拉氏定理条件现找满足定理结论的x0：y(0)=-2,y(1)=-2.y’=12x·x-10x+1.x0应满足(y(1)-y(0))/(1-0)=y’(x0)即0=12x0
x^2+x+4=0△=1^2-4*1*4=-15x1=(-1+√-15)/2=(-1+√15i)/2x2=(-1-√-15)/2=(-1-√15i)/2
设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2再问：由勘根定理是怎么说的来着。怎么判断有一正一负的根的呀。。几年没看了。全都忘了。。谢谢啦再答：对不起，定理我也不太好说！你
1.y'=12x^2-10x+1y(1)=4-5+1-2=-2,y(0)=-2[y(1)-y(0)]/(1-0)=0解方程y'=0,得;x=[5+√13]/12,或[5-√13]/12这就是ξ2.f(
f（x）=x-x^3在区间(0,1)上是连续的,而x→0+时limx-x^3=0=f(0);x→1-时limx-x^3=0=f(1),所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,.又因为多项式
[f(π/2)-f(0)]/[g(π/2)-g(0)]=(π/2)³/[(π/2)²+1-1]=π/2f'(x)/g'(x)=3x²/(2x)=3x/2令x=π/3则[f
高中就有拉格朗日中值定理了?由于y在[0,1]上连续可导,即证明在[0,1]上存在ξ使y(x=1)-y(x=0)=(1-0)*y'(x=ξ)推出12ξ^2-10ξ+1=0应为10*10-4*12=52
证明该函数在（1,2)上可导,在[1,2]连续即可已知函数f(x)=0.由题可见,y=x^2-2x+4在区间[1.2]上连续,（1,2)上可导,满足
[f(1)-f(0)]/(1-0)=-2f'(ξ)=12ξ^2-12ξ=-2ξ=(3±根号3)/6都满足于是存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)验证完毕