S3=12 2a1,a2,a3 1等比,bn=an 3n

使用待定系数法求解,设Sn=bn^2+cn+d,则将n=1,2,3分别代入可得：b+c+d=a1=-24b+2c+d=a1+a2=09b+3c+d=a1+a2+a3=6解方程组可得b=2,c=-4,d

a3=2S2＋1a4=2S3＋1两式相减,得a4－a3＝2(S3－S2)＝2a3即,a4＝3a3则,q＝a4/a3＝3所以,公比是3再问：S3-S2=a3?再答：对S3＝a1＋a2＋a3S2＝a1＋a

a4=2*S3+1a3=2*S2+1两式相减得a4-a3=2a3a4=3a3a4/a3=3q=3

a4-a3=2s3+1-(2s2+1)=2s3-2s2=2a3a4=2a3+a3=3a3q=3

题目为：a1+a2+a3=48a2*a2=a1*a4an=a1+(n-1)d求解a1、d即可带入公式可把条件转化为3a1+3d=48(a1+d)(a1+d)=a1(a1+3d)解出a1=16d=0或：

依据题意,有2*3a2=a1+3+a3+4=7+a1+a3=7+a1+a2+a3-a2=7+7-a2=14-a2.2*3a2=14-a26a2=14-a27a2=14.a2=2.s3=a1+a2+a3

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

等差6a2=a1+3+a3+4=a1+a3+7a1+a3=6a2-7S3=a1+a2+a3=7所以6a2-7+a2=7a2=2所以a1+a3=5即a2/q+a2q=5所以两边乘q2+2q²=

S3应该是等于12吧{an}是等差数列S3=a1+a2+a3=3a2=12a2=4设公差为da1=4-da3=4+d2a1,a2,a3+1成等比数列(a2)^2=2a1·(a3+1)4^2=2(4-d

S2-S1=(an+1-a1)+(an+2-a2)+...+(a2n-an)=nd*n=d*n^2S3-S2=(a2n+1-a1)+(a2n+2-a2)+...+(a3n-a2n)=nd*n=d*n^

解由题知q=1不合题意当q≠1时,S3=a1+a1q+a1q^2=9即1+q+q^2=9即q^2+q-8=0解得q=（-1+√33）/2或q=（-1-√33）/2当q=（-1+√33）/2时,a2=a

s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=1+q+q^21+q+q^2=7q^2+q-6=0(q-2)(q+3)=0q=2或q=-3当q=2时a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a

S3=a1(1+q+q)=a1(q+10)1+q+q=q+10q=9q=±3a5=a1×q^4=a1×81=9则a1=1/9

解s3=a2+10a1即a1+a2+a3=a2+10a1∴a3=9a1∴q²=a3/a1=9∴q²=9∵a5=a1q^4=9∴a1=9/9²=1/9

A3=S2+1=A1+A2+1A4=S3+1=A1+A2+A3+1A4-A3=A32a3=a4a4/a3=2所以公比q=2

请学会打标点!设{an}的公比为q,则由a1=2,S3=4a2-a1,得2(1+q+q²)=8q-2,即q²-3q+2=0,解得q=1或q=2,所以,该数列通项公式为an=2,或a

(1)S9=9a5S10=5a5==>a10=-4a5=a5+5d==>a5=-da5+a9=2a7=-4=2a5+4d==>a5=2,d=-2a9=-6(2)S6-S3=a4+a5+a6=3a5=0

a1+a2=6         （1）a1+a2+a3=14  （2）则a3=8等比数列有

设首项为a,公比为q第一问：a3=S3-S2=125=a*q*qa+a*q=30两式联立求解a=5,q=5所以Sn=5*（5^n-1）/4