作业帮非奇异和非退化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:32:54
证明：设U是非奇异实矩阵,则存在正交矩阵O和某个正定矩阵P,使得U=PO=OP.并且这个表示法是唯一的.若U是辛矩阵,则P和O都是辛矩阵.
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唯一性显然是不可能的首先即便是非奇异矩阵也不能保证LU分解的存在性,比如0110当然,你可以把存在性作为条件,试图证明如果存在则唯一.不过即便存在LU分解,也可以有很大的调整余地,因为LU=(LD)(
非奇异的意思是行列式不等于0,矩阵一定是方阵非退化是矩阵是满秩的,矩阵不一定是方针
解题思路：定语从句解题过程：限定性和非限定性定语从句1)定语从句有限定性和非限定性两种。限定性定语从句是先行词不可缺少的部分，去掉它主句意思往往不明确；非限定性定语从句是先行词的附加说明，去掉了也不会
1用初等变换将他变成三角矩阵,或三角阵的换行或换列形式,看他是不是满秩的.满秩,就是非奇异.此外,也可以用“拟初等变换”,只要是不改变他的秩的变换,都行.2有时可以计算行列式.
AB＝ABAA^(-1)=A(BA)A^(-1)
初等变换法：通过对矩阵（A//E）的列与行进行相同的初等变换,把矩阵A化成对角矩阵==》对应着标准形下面的矩阵就是所求的过渡矩阵,
其实只要证明后半小问就可以了可逆性证毕,并且求出了逆 再问：其实我也是这么想的；不知道能不能单独利用第一个条件来证明再答：
AB～A^{-1}(AB)A=BA
非奇异和可逆是一个意思,就是叫法不一样.非奇异子矩阵说的是该子矩阵是非奇异的,即可逆的.一个矩阵的子矩阵就是从矩阵里选出某些行和某些列,把落在这些行和这些列上的元素拿出来形成的新矩阵.
非正数就是负数和零非负数就是正数和零
解题思路：如下解题过程：27.clearly，February28.at,age29.InnorthernChinafromFebruarytoApril最终答案：略
你可以考察AA‘的所有顺序主子式,它们都大于0（比如b11=∑a1i²）这是因为A非退化（我理解就是|A|≠0）,所以所有它的顺序主子式不可能为0再问：不好写啊.....再答：好吧，好像是不
针对n阶方阵来说就是指其行列式的值不为零,即可逆对任意矩阵来书就是指矩阵的行向量与列向量线性无关
注意到A^(-1)B奇异,于是A^(-1)B必有零特征值,E-A^(-1)B必有1特征值,于是||E-A^(-1)B||>=1,故1
楼上的误解.不错,非奇异矩阵一定是方阵,其行列式不等于0.但是要知道矩阵的非退化,要求的是该矩阵首先是满秩,其次是可逆,也就是说同为方阵!楼上的是将求二次型的标准型中的非退化变换x=cy与特征值与特征
等价的定义：A~B,A可以经若干次初等变换得到Bn阶奇异矩阵,就是行列式等于零的矩阵,而非奇异就是行列不为零（等价于可逆)A为可逆矩阵的一个充要条件是A与E等价.等价是等价关系,有自反性,对称性,和传
稍等,上图...再答：