R=15 14x 32y-8xy-2x²-10y²,限定R=20,求最佳分配

1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得：xy

已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,那么f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=6∴f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3+6=9

f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(4)+3f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=3+3=6所以f(8)=6+3=9

由xy=x+8y,同除以xy得1/Y+8/X=1；x+2y=（x+2y）*1=（x+2y）*（8/X+1/y）=8+16y/X+x/y+2=10+16y/X+x/y,再利用基本不等式得x+2y≥10+

∵x，y∈R+，且x+4y+xy=5，…（1分）∴x+4y≥24xy 即5-xy≥4xy，…（5分）∴xy+4xy-5≤0，∴（xy+5）（xy-1）≤0．∵（xy+5）＞0，∴xy≤1．&

36x^2-12xy+6x=6x(6x-2xy+1)-4m^3+16m^2-26m=-2m(2m^2-8m+13)2πR+2πr=2π(R+r)x^2y+xy^2-xy=xy(x+y-1)8a^3b^

利用重要不等式的性质x,y>0,2x+8y=xy则2/y+8/x=1则x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10>=8+10=18(均值不等式）（当2x/y=8y/x即x=12,y

平面直角坐标系中位于第一、三象限所有点的集合

原题应该是：已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知得2x+8(K-x)-x(K-x)=0整理,得：x²-(K+6)x+8K=

1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2

答：f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)f(8)=3f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2×2)=f(2)+f(2)+f(2)=3所以：f(2)=1f(32)=

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.

∵xy≤(x+y 2)2=14，设xy=t，令f（t）=t+1t，因其f′（t）=1-1t2，当0＜t≤14时，f′（t）＜0，故函数f（t）在（0，14]上是减函数，∴t+1t≥14+4＝

1.f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3,所以f(2)=1f(2)=f(√2)+f(√2)f(√2)=1/221.原式定义域为R,那么ax^2+4ax+3=0无解a(x+2)

用均值不等式x+y=x+y/2+y/2≥3三次根号(x*y/2*y/2)=3

∵2x+8y-xy=0，∴8x+2y＝1，∴x+y=（x+y）（8x+2y）=8+2+8yx+2xy≥10+28yx•2xy＝10+216＝10+8＝18，当且仅当8yx＝2xy，即x=2y时取等号．

速度V为R对时间t导数v=r`(t)==50(-sin5ti+cos5tj)m/s加速度a是速度V对时间t导数a=v`(t)=0x=10cos5tiy=10sin5tjx^2+y^2=100该质点的运

由xy+x=16,得x=16/(y+1)代入xy-x=8,得16y/(y+1)-16/(y+1)=8=>16(y-1)/(y+1)=8=>(y-1)/(y+1)=1/2移项,通分得y-3/2(y+1)

证明因为a,b∈R+,且x+y=1所以(x+y)^2=1x^2+2xy+y^2=1又因为2xy≤x^2+y^2所以2xy+2xy≤1xy≤1/4