r=1 cosx 与极轴 二重积分

（1）这样形式的题,一般都化成2x的三角函数,所以周期为πf(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2/2sin(2x-π/4)(2)x∈[π/8,3π/4]（2x

设x=rcosθ,y=rsinθ带入x+y=2rcosθ+rsinθ=2,得r=2/(cosθ+sinθ)然后这就是r的积分上限就是这样.

对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4θ

1由极点向外做一条射线,此射线交于两个点,这两个点所在的函数就是r的范围~2还有一种情况就是,极点在区域内,那么交点就只有一个,所以就是那个点的函数到极点（也就是0的意思,下线为0）的距离~

（1）f(x)＝.2sinx3(sinx−cosx)sinx+cosxcosx.＝sin2x+3cos2x＝2sin(2x+π3)…（3分）所以函数f（x）的最小正周期为π…（3分）（2）

（1）f(x)=2sinxcosx-2cos^2x+1=sin2x-cos2x-1+1=√2sin(2x-π/4)∴T=2π/2=π（2）最大值为√2,2x-π/4=π/2+2kπ,∴｛x|x=3π/

是极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离.补充：可以.因为极坐标和直角坐标是等价的关系.但是函数的形式可能会有变化,比如原来的连续函数可能会分段.具体你可以参考《数学手册》极坐标部分.

1.f（x）=2sinxcosx+cos^2(x)-sin^2(x)=sin2x+cos2x=根2倍sin（2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2(k∈Z）时sin(2x+π/4)取得最大值根2即

的范围是,从y等于x的平方,到x=1.该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的曲线,就是r的上下限范围.

解1：f(x)=-cosx+cos(π/2-x)f(x)=-cosx+sinxf(x)=sinx-cosxf(x)=(√2)[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]f(x)=(√2)[cos(π

1、f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin(2x+π/6)周期T=2π/2=π当x∈【0,π/2】时,2x+π/6∈【π/6,7π/6】则sin(2x+π/6)∈【-1/2,1

解f(x)=-cos²x+sinxcosx+1=1/2(2sinxcosx)-1/2(2cos²x-1)+1/2=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2(√2/2si

①2a=(2倍根号3sinx,2cosx)2a·b=2倍根号3sinxcosx+2cosxcosx=根号3sin2x+cos2x+1经过合一变形之后得.2sin(2x+π/6）+1f(x)=2sin(

a(a+b)=|a|²+a*b=1+sinxcosx+(cosx)^2=1+(1/2)(sin2x)+(1/2)(cos2x)+(1/2)=(1/√2)sin(2x+(π/4))+(3/2)

你这个有点难表示,因为cosx是周期函数需要指明求哪个区间的面积,不然会重复出现很多个同样的面积.面积不就是无限大吗?那莪只做-π到2π的部分了解3cosx=1+cosxx=-π/3,π/3,5π/3

这题应该是求公共面积吧?要是问围成面积应该具体说是哪一部分.这种题还是画出图来比较直观一些,这道题应该是找出交点两边的单独面积分别属于哪条曲线,(问公共面积的话就找小图形0-π/3是r=1+cosx,

∵所围成图形是关于xz平面和yz平面对称的∴所求体积=4×第一卦限体积∵由x²+y²+z²=R²==>z=√(R²-x²-y²)由

x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^

这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写.第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程第一个化为参数方程为：x=3costcost；y=3costsint第二个化为参数方程为：x=(1+cost)c

（I）根据题意，得f（x）=m•n=32cosx•2sinx+（1+cosx）（1-cosx）=32sin2x+1-cos2x=32sin2x+1−cos2x2=sin（2x-π6）+12∴f（π3）