长方体,AB=4,AA1=3,求直线BD与平面BB

五分之四

1L,很多地方高中是不讲例题坐标系的.这样做吧：（首先,那张图画错了,无视吧...） 设E,F分别为BD和CC1的中点,连EF,BF.易证EF平行AC1（EF是三角形CAC1的中位线.）所以

取A1B1中点P,A1B//PN,A1B//面MPN,MN与A1B的距离=A1B与面MPN的距离=B与面MPN的距离(记为d),V三棱锥B-MPN=V三棱锥M-BPN,d*S△MPN=AD*S△BPN

（1）因为D1D垂直于面ABCD所以BD是直线BD1在平面ABCD内的投影,直线BD和BD1之间的夹角即为直线BD1与平面ABCD所成的角BD=5,DD1=3tgDBD1=DD1/BD=3/5角DBD

AB1的长=根号下（AA1平方+A1B1平方）=根号5根据三角形面积相等：AA1*A1B1=AB1*高所以：高=2/根号5B到面AB1C距离就是这个高的长度,即：2/根号5=2根号5/5

BC1与AD1平行,过A作与B1Do平行的直线AE,延长C1B1,与AE交与E点,所以异面直线B1D和BC1所成角就是AE与AD1的角,AD1=5,B1D=根号下（B1D1的平方+D1D的平方）=根号

如图，连接A1D，BC，由长方体性质知，A1D∥B1C，∴∠DA1B即为A1B与B1C所成角或其补角．∵AB=BC=3，AA1=4，∴A1D=5，A1B=5，BD=32．∴cos∠DA1B=A1D2+

以A为原点 AB,AD,AA1分别为x轴、y轴、z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D（0,3,0）,D1（0,3,2）,E（3,0,0）,F（4,1,0）,C1（4,3,2）EC1=（1,3

不难啊,通过平移找出所求的角：A1D∥B1C,所以∠AB1C即为所求的角△AB1C中,AB1=CB1=5,AC=3√2余弦定理就行了答案：16/25

因为ABCD是正方形,连结AC交BD与点O,则AO垂直于BD,又ABCD-A1B1C1D1是长方体,所以BB1垂直于面ABCD,所以AO垂直于面B1BDD1,所以AO就是点A到平面B1BDD1的距离,

五倍的根号2

以D1为原点,D1A1为x轴,DD1为y轴,D1C1为z轴,建立坐标系,如图.依题意,A1(2,0,0),C1(0,0,2),D(0,-4,0).|MC1|=2|A1M|,则M(4/3,0,2/3).

（1）证明：连接CD1交C1D于点E，连接OE∵E是CD1中点，O是AC中点∴OE∥AD1又∵OE⊂平面DOC1，AD1⊄平面DOC1∴AD1∥平面DOC1…（6分）（2）连接BC1，BD∵E是PC中

AA1//面BB1D1D,所以A点到面BB1D1D的距离即为所求,连结AC设AC交BD于O点,则AO=√2所以异面直线AA1与BD1的距离=√2

好像没交代以什么为原点,那我随便设定了,你自己画张图对着看吧.以A1为原点,A1B1为x轴,AA1为y轴,A1D1为z轴.坐标分别为A1(0,0,0)B1(5,0,0)C1(5,0,3)D1(0,0,

这种题算出来很怪也很正常呀,以D为圆点,DD1为z轴,DA为x轴,DC为y轴,D1(0.0.4)A(3.0.0)C(0.4.0)M(3,2,4)B(3.4.0)向量BM=(0.-2.4)AD1=(3.

A1DD1面积：3*4/2=6,三棱锥体积：6*5/3=10剩余体积：3*4*5-10=50

1.又因为BC与A1C1所形成的角可看为BC与AC所形成的角.因为AB=AD,所以ABCD为正方形.所以BC与AC所成角为45度角.即)直线BC与A1C1所成的角为45度.2.由题,直线AA1与BC1

延长CE与DA设交于G,作AH垂直于GE,垂足为H,二面角A1-EC-A即为角AHA1,GA=AD=3,AE=√6/2,GE=√（GA^2+AE^2）=√42/2,AH=GA*AE/GE=3/√7,角

AB到平面A1B1C1D1的距离,实际上等于在平面AA1D1D上,A到A1D的距离AE（画图便知）,所有有AA1*AD/2=A1D*AE/2,由勾股定理知A1D=10,所以解得AE=4.8