P是平行四边形ABCD的对角线AC上的任意一点,EF.DH-搜答案-智慧作业帮

PA=PC那P就是等腰三角形的顶点.又O是底边上的中点,根据三线合一,那PO垂直了两条相交的直线AC和BD,O又在面外,所以PO垂直面ABCD.（你再整理一下就好了.）

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP

连结AC交BD于O,则OB＝OD,由BP＝DQ得OP＝OQ,又OA＝OC所以APCQ是平行四边形.所以AP与QC平行.

过C作CM//AP,设CM与AP间的距离是h,那么S(△APC)=(1/2)*AP*h,而由对称性知B到CM的距离=D到AP的距离,所以h=B到AP的距离-D到AP的距离,由题意,得S(△APC)=(

证明：四边形ABCD是平行四边形,则MA‖CQ,又MN‖AC所以四边形MACQ是平行四边形,同理可证四边形PACN是平行四边形故MA=QC,AP=CN而∠MAP=∠ABC=∠QCN故△MAD≌△QCN

先证明三角形ADN与三角形CBM全等得到DN=BM又有BM⊥AC,DN⊥AC所以DN//BMDN与BM平行且相等,所以是平行四边形

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

△ADP≌△CBQ所以∠APD=∠CQB所以AP平行且等于QC

设对角线AC和BD相交于点O因为四边形ABCD是平行四边形所以：OA=OC,OB=OD又因为：BP=DQ所以OP=OQ所以；四边形APCQ是平行四边形,所以AP=QC

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC 又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

对角线BD将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,同理,对角线BP将平行四边形EBHP分成面积相等的两部分,对角线PD平行四边形GPFD分成面积相等的两部分S四边形AEPG=S△ABD-S△EBP-

PACN,ACQM都是平行四边形PN=AC=MQ

三角形ABC的面积 =平行四边形ABCD面积的一半= √3/2三角形ABC的面积 =AB*AC/2=AC/2所以AC=√3BC^2=AB^2+AC^2=1+3=4BC=2

作DE⊥AC,BF⊥AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,DC//AB∴∠DAE=∠BCF∵∠AED=∠BFC=90°∴△ADE全等△CBF∴DE=BF∴S1=S2

AC平行MNAM平行CQ所以四边形AMCQ是平行四边形同理可得：四边形APNC是平行四边形又因为AC=AC所以平行四边形AMCQ全等于平行四边形APNC所以MQ=PN即MP+PQ=PQ+QN所以MP=

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行且等于CD所以角ABP=角CDQ在三角形ABP与三角形CDQ中因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ所以三角形ABP全等于三角形CDQ所以AP=

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

AP=PF,PB=PB,直角三角形pbe和pbf,所以全等,角bpe=角pbf,pbe=bpf,所以角ebp和角pbf互补,角abc是直角,平行四边形有一个直角的话就是矩形了

BE=DF证明连接BD∵ABCD是平行四边形∴BP=DP∠FDP=∠EBP∠DFP=∠BEP∴△FDP≌△EBP(ASA)∴BE=DF