P是△ABC边AB上一点,连接CP,BE⊥CP,AD⊥CP,交CP延长线于D

证明：过点D作DF‖AB,交BC与点F∴∠ABC=∠DFC∠PDF=∠BEP∵三角形ABC是等边三角形∴AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=CD∵BE=CD∴BE=DF又∵∠BPE=∠D

证明：如图，延长PD到M，使DM=PD，连接BM、CM．∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵DM=PD，∴四边形BPCM是平行四边形，∴BP∥MC，即PF∥MC，∴AF：AC=AP：AM，同理AE

）∵BD⊥AC,CE⊥AB（已知）,∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°（垂直定义）,∴∠ABD=∠ACE（等量代换）,又∵BP=AC,CQ=AB（已知）,∴△ABP≌△QCA（S

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

第一小问角度有点问题,好像再问：斜的。你几年级啊。字。真不怎么样，不过还是谢谢了。再答：字写得丑啊？是，我的字确实写起来乱七八糟，哈哈

辅助线+代数法：做辅助线：AO垂直于BC于O点.AC^2=AO^2+OC^2（因为直角三角形,全部过程几乎都是因为直角哈）然后AC^2=AO^2+(OP+PC)^2=AO^2+OP^2+2OP*PC+

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP7月Y4

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既然你第一问已经处理了,就不再做了△ABC是等腰三角形,AC=BC,CH是底边上的高,所以也是底边的中线因此CH是AB的垂直平分线,P在CH上,所以PA=PB已证∠CAE=∠CBF在△PAF和△PBE

⑴过D作DF∥AC交BC于F,则∠DFB=∠ACB,∠PDF=∠E,∠PFD=∠PCE,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠DFB,∴BD=DF,∵BD=CE,∴DF=CE,∴ΔPDE≌ΔPEC

连接AP，则∠APB=∠ACB=∠ADP，∴△APB∽△ADP，∴ABAP=APAD，∴AP2=AB•AD=3AD2，∴AP=3AD，∴PBPD=APAD=3．

1.∠ACP=∠B时,△ACP∽△ABC,2.AC/AP=AB/AC,或者写成AC²=AP*AB,或者AP=AC²/AB（三个是等价的,任意写一个即可）时△ACP∽△ABC.如仍有

辅助线+代数法：做辅助线：AO垂直于BC于O点.AC^2=AO^2+OC^2（因为直角三角形,全部过程几乎都是因为直角哈）然后AC^2=AO^2+(OP+PC)^2=AO^2+OP^2+2OP*PC+

连接AP 明显地 PB＜AB PC＜AC PB+PC＜AB+AC

过D作DF‖AE交BC于F∵BE‖DF∴角E=角PDF角EBP=角PFD又∵BE=DF∴△EBP≌△PFD∴PD=PE初中生的数学题吧?

延长AC至F,使CF=BE因为BE=CD所以CD=CFAB=AC,AE=AB+BE=AC+CF=AFAB/AE=AC/AF则BC//EFPD/PE=CD/CF即PD=PE

应该连接AP,1、AP没有与BE相交∵△ABE是是等边三角形∴AB=AE∠EAB=∠ABE=∠AEB=60°∵∠QAP=60°∴∠QAP+∠PAE=∠EAB+∠PAE即∠QAE=∠PAB在△AQE和△

（1）AD=54BD，理由为：证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，又∠CPD=∠B+∠BDP=∠APD+∠APC，且∠APD=∠B，∴∠BDP=

证明：作AD垂直于BC交BC于D,因AB+AC,则BD=CD且有AB^2-AD^2=BD^2AP^2-AD^2=PD^2二式相减,有AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=（BD+PD）*（BD-PD

在AB上截取AE,使AE=AC,连结EP,EB=AB-AC则三角形APE全等于三角形APC所以：PE=PC在三角形BPE中,PB-PEPB-PC明白吗?别忘了加分