pq是经过f1且垂直于x轴的双曲线的炫

a^2=25a=52a=10AF1+AF2=2a=10BF1+BF2=2a=10△AF1B的周长=10+10=20(2)周长不变AF1+AF2始终=2aBF1+BF2始终=2a∴不变

再问：答案给的是√2-1啊。再问：答案给的是√2-1啊。再答：更正：

则双曲线的离心率等于2、设双曲线x2/a2-y2/b2=1的虚轴长为2,焦距为2根号3,则双曲线的渐近线方程为另外两角为45度,三角形pF1F2为等边

由△ABF2是正三角形，可得∠AF2F1=30°在Rt△AF1F2中，F1F2=2c∴AF1＝233c，AF2＝433c根据双曲线的定义可得，AF2−AF1＝2a＝23c3∴e＝ca＝3故选D

/>焦点F1(-c,0),F2(c,0)由已知得,A(-c,b^2/a);B(-c,-b^2/a)则向量AF2=(2c,-b^2/a);向量AF1=(2c,b^2/a)因为三角形ABF2是锐角三角形所

由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有b2a＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+2，+∞），故选D．

根据题意，易得AB=2b2a，F1F2=2c，由题设条件可知△ABF2为等腰三角形，只要∠AF2B为锐角，即AF1＜F1F2即可；所以有b2a＜2c，即2ac＞c2-a2，解出e∈(1，1+2)，故选

将x=-c代入得y=b^2/a,由于是锐角三角形,所以b^2/a

设双曲线的方程为x2a2+ y2b2＝ 1，a＞0，b＞0，把x=-c代入双曲线的方程可得y=±b2a，由题意可得 2c=b2a，∴2ac=c2-a2，求得ca=1+2，

1.过双曲线的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1为左焦点且角PF1Q=π/2,则双曲线的离心率为|PQ|=2b^2/a|PQ|=2|PF2||PQ|^2=2|PF1|^2而||PF1|-|PF2||

已知椭圆的焦点坐标为F₁（-1,0）,F₂（1,0）,过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3．过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F&#

A在双曲线上横坐标为Xa=-c代入双曲线方程求Ya即可有c2/a2-y2/b2=1移项的y2/b2=c2/a2-1通分原式=c2-a2/a2由于c2-a2=b2再对y开方就求得了纵坐标再问：谢谢我推出

角PF2Q=90°,双曲线又关于x轴对称,所以角PF2F1=45°,△PF1F2是个等腰直角三角形.也就是PF1=F1F2,即b^2/a=2c,∴c^2-a^2=2ac.同时除以a^2得e^2-1=2

焦点在x轴∴实轴在x轴∴PQ⊥x轴∵PQ过F2∴F1P=F1Q∵∠PF1Q=60°∴△PF1Q是等边三角形∴∠PF1F2=30°∴PF2=1/2PF1∵PF1-PF2=2a∴PF1=4a,PF2=2a

这是根据椭圆方程得来的x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点在x轴a>b∵F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点∴A,B的横坐标=1代入方程中1/a^2+y^2/b^2=1y^2/b^2=(a^2-1)

设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，可得c=a2−b2=1，所以a2-b2=1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3∴可得A（1，32），B（1，-32），代入椭圆方程得

∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，∴|PF1|=|F1F2|∴b2a＝2c∴e2-2e-1=0∴e=1±2∵e＞1∴e=1+2故选：B．

已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析：∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设

三角形ABC为锐角三角形∠ACB

易知,F1(-1,0),F2(1,0).直线L1:x=-1,L2:y=t,可设P(-1,t),(t∈R),M(x,y),则y=t,且由|MP|=|MF2|.==>(x+1)²=(x-1)&s