连接DE,若AD=2AB,请判断DE与AF存在怎样的位置关系?并说明理由

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，∴AD=AD（公共边），∴△ADE≌△ADC（SAS）；（2）由（1）知，△ADE≌△A

证明：∵∠B=60°,AD⊥BC,∴在RT△ABD中,∠BAD=30°,∴BD/BA=1/2.同理可得,BE/BC=1/2.又∵∠EBD=∠CBA,∴△DBE相似于△ABC,∴DE/AC=1/2.因此

因为AD平分∠BAC所以∠EAD=∠CAD因为AE=AC又因为AD=AD所以△EAD全等△CAD（S.A.S）所以CD=DE=2所以BC=BD+DC=5

∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AC,AD＝AD∴△ACD≌△AED（SAS）∴CD＝DE∵DE＝2∴CD＝2∵BD＝3∴BC＝BD+CD＝3+2＝5

如题,由上平行的两个条件可得：角1=角DAC,角2=角DAE,而角1=角2,所以角DAC=角DAE所以是他的角平分线

作DMβBC于点M,EF⊥AD,交AD的延长线于点F则四边形ABMD是矩形∴BM=AD=2,CM=3-2=1,∠MDF=90°∵∠CDE=90°∴∠EDF=∠CDM∵∠CMD=∠EFD=90°,DE=

在AD上取一点O使AO=DC易知三角形AEF全等于三角形BCE,三角形AEO全等于三角形EDC所以BC=AF,AE=CE,ED=EO,

如图

设F为BC的中点,连接DF,DF交CE于G∵AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BF∴DF‖AB∴CG/GE=CF/FB=1∴G为直角三角形EDC斜边EC上的中点∴DG=CG,∠DCG=∠CDG∵∠CDG+

如图,作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F．得矩形ABGD,则BG=AD=2．∵△ADE的面积为3．∴EF=3．根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF．∴△CDG≌△EDF．∴E

因为AF=DC所以AC=FD因为AB//DE,AB=DE所以角BAC=角EDF,所以由边角边可得三角形BAC全等于三角形EDF所以EF=BC,角EFD=角BCA所以得出角AFE=角DCB又因为AF=C

延长AC使CF=CE则三角形CEF为等边三角形则角A=角F角DPA=角FPE又EF=AD所以三角形APD全等于三角形FEP所以DP=EP

解析：1）DE2)DC、CD、BA、ED3)DA、EB4)BC、EC5)AB、BA、DE、ED、CD、DC、CB、CE6）CB、CE有什么不明白的可以继续追问,

在CD上取DE=BD,连接AE,则三角形ABD全等于ADE∴AB=AE,∠B=∠AED=∠C+∠EAC又∵∠B=2∠C,∴∠C=∠EAC,有AE=EC∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD

关系AB+AE=CE

P应该是DE与AC的交点吧.证明：过D作DF//BC,交AC于F.因为ABC是等边三角形,所以可得：ADF也是等边三角形.故有：AD=DF又,AD=CE,所以,DF=CE因为DF//BC,所以角FDP

过D点做平行于BE的平行线,交AC于点F.∵DF‖BC△ABC是等边△∴AD=DF∵AD=CE∴DF=CE∵∠DFC=∠ECF∠FDC=∠CED∠FPD=∠CPEDF=CE∴△DFP≌△ECP∴DP=

(1)当F为CE的中点时,BF//面ACD.证：取CD的中点H,连接FH、AH、BF；显然FH是△CDE中位线,所以FH//DE且FH=DE/2=1,因AB⊥面ACD、DE⊥面ACD,所以AB//DE

关系式DE2=AE•CE．证明：延长BA、CD交于O，∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴△ODA∽△OCB．∴ODOC＝ADBC＝12（相似三角形对应边成比例）即OD

过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠GCD=∠CDG,